意义 几何意义 绝对值 在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。 表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。  绝对值  绝对值  绝对值 应用：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样， 指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。 指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值是1。同样 也表示3和2点的距离。  绝对值  绝对值 代数意义非负数（正数和0）的绝对值是它本身，非正数（负数）的绝对值是它的相反数。  绝对值  绝对值 实数a的绝对值永远是非负数，即 。互为相反数的两个数的绝对值相等，即 （因为在数轴上它们到原点的距离相等）。  绝对值  绝对值  绝对值 若a为正数，则满足 的x有两个值±a，如 ，则 。[1] 绝对值 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是它的本身又是它的相反数，写作 。 任何有理数的绝对值都是非负数，也就是说任何有理数的绝对值都大于等于0。 绝对值 任何纯虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如： ）。 绝对值 当a≥0时， ； 绝对值 绝对值 当a<0时，； 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 一对相反数的绝对值相等。 计算机语言中，正数的二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。 无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质： （1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。 （5）正数的绝对值是它本身。 （6）负数的绝对值是它的相反数。 绝对值 绝对值 （7）0的绝对值是0。 绝对值 绝对值 绝对值 绝对值 绝对值 绝对值 （2） 绝对值 （1）解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解； 如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。 如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。 如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。 如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。 所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。[3] 利用绝对值可以求两个数中的最大值，公式如下： 绝对值 |
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