求极限问题配合定积分综合题目, 如题 这个题,拿到手之后,还真不好办,因为n是趋向于无穷大。不能用等价无穷小代换化简被积函数, 于是考虑分部积分 注意到,趋向于无穷大时,前一项1/n后面那部分是有界量 所以前一项积分值为零 其实事实上到这里已经可以看出结果了 cos函数和exp(-x)在[0,1]上均为连续函数,两个函数的乘积在(0,1)做定积分必然是一个确定的常数。因此前面再乘一个无穷小量1/n,结果必然也是无穷小, 因此本题答案为0 欢迎点赞评论转发 |
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