 美妙数学天天见 每天进步多一点   恒等式型数字规律 美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学，你好！我是一课研究团队的徐丹芳，来自杭州天地实验小学。今天和你分享的内容是计算器探索规律之“恒等式型数字规律”。 准备好了吗？我们开始吧！  天天，我遇到了一道数学题，不知道怎么表达这道题的规律。 最近，我倒是积累了不少表达规律的经验，我来试试！  瞧！利用计算器计算15×15、25×25、……95×95，并探索规律。 我们先用计算器计算出得数。  我也是这样算出得数，发现乘法算式中二个因数的个位是5，积的末两位是25，然后就不知道怎么表达了。 初步观察，这样仅仅表达了个位和十位上的数字规律，其他数字的规律没有表达出来。仔细观察，其他数位上的数字好像看不出规律呀！  我们能不能换个角度来思考。 我们先分析其中的一道算式： 15×15=225，积的末尾两位25，是来自于两个因数个位的5，5×5=25。积百位上的2，和两个因数十位上的1会不会有关系？ 根据你的思考，我们一道一道来观察：积百位上的数字和两个因数十位上的数字之间的关系。 美美，你发现了吗？一二得2；二三得6；三四12，四五20，五六30；六七42；七八56；八九72；九乘以十是90。全部符合了。 看到啦！看到啦！我试着写成算式。 现在，观察得更清楚了，好神奇！ 题目整体上观察不出规律的时候，先对其中一部分容易观察到规律的数据仔细观察。然后再对其他部分有序观察，通常用算式来表达规律。像这样，算式中有数量变化，等式仍然成立的，称为恒等式型数字问题。 一般算式中出现两步以及两步以上时，需要这样去观察。同学们，我提供一道题，你试试用计算器先算出前面3题，然后根据规律来填结果。 请你仔细观察，发现规律，尝试用算式表达清楚规律，可以写在草稿纸上。 揭晓答案喽！ 是不是很清楚了？ 嗯嗯，我也出一题，同学们请做一做。 同学们，观察仔细哦！揭晓答案了！ 恒等式型数字问题，根据观察一般能写成某些数量在变化的等式。也就是无论算式中的数量怎么变化，等式永远成立。你明白了吗？ 你收获了吗 今天就到此为止，明天咱们继续聊聊怎样用计算器探索规律。美妙数学天天见，每天进步多一点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见。 快乐的时光总是很短暂~ 把你今天的收获和小伙伴们分享一下吧！ 图文：徐丹芳 审核：舒 笋 徐小群 |
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