2020届新海中学高三年级数学（理科）

叶老师说：整数点问题，左右两边找到矛盾的点然后与假设矛盾就可以最终求出直线方程，一定不要忘记讨论斜率不存在的情况，要不然本题就没有答案了，在此也是作一个提醒，只要涉及到设直线方程的都要去讨论斜率是否存在的情况，不能忘记，有的时候直线就是斜率不存在的情况，就像本题一样。

叶老师说：本题主要考的向量的夹角问题，由两次垂直我们可以得到向量a的模，向量b的模以及向量a与向量b的数量积之间的关系，从而求出夹角的余弦值就能求出夹角了。

叶老师说：本题总共给出了四种解答，本题其实考的是阿波罗尼斯圆的逆用，首先各位同学要知道阿波罗尼斯圆一定定义和最基本的性质，从而求出定点，然后求出距离之和的最小值。

叶老师说：本题一共给出了八种办法，通过不同的途径去解决这个三角函数问题。自行欣赏。