|
向你介绍我是谁
本期内容有哪些 听一听：请呵护孩子的想象力 读一读：“圆柱表面积”学情研究 念一念：当数学遇上古诗词 轻轻松松听听书 --选自《教育研究与评论-小学教育教学》2019第8期，《请呵护孩子的想象力》（张海宏） 坚持阅读八分钟  测试的对象是什么？ 测试的对象：测试选取了杭州市某实验学校，75名五年级学生，主要为城市学生，使用浙教版教材。 测试的问题是什么？ 本测试从学生原始状态下与圆柱表面积相关的经验，及圆柱的表面积计算两方面进行测试，了解学生头脑中朴素状态下的“圆柱的表面积”。   问题1   问题2  问题3 问题4 测试的结果如何？ 1.有多少学生了解圆柱表面积的计算公式？ 根据调查，参加测查的75名学生中，只有15人能写出正确的圆柱表面积的计算公式，占总人数的20%。其中用字母表示计算公式有7人，用文字表述的有8人。而真正能利用公式来解答最后一题即求圆柱表面积，只有8人。根据调查还得知（见表1），知道圆柱表面积计算公式的学生中，基本都是通过各种途径提前学的，其中有一部分学生能通过自己看书自学获得圆柱表面积的计算公式。 表1 学生获得圆柱表面积计算公式的途径 2.有多少学生了解圆柱表面积的组成部分？ 从前期调查来看，有74.6%的学生认为圆柱的表面积包括了上底面+下底面+侧面。这可能与学生已学习了长方体与立方体的表面积，明确表面积的概念有关。在所有错误的学生中，有3人认为圆柱体表面积只包括下底面和侧面，有6人认为只包括上底面和侧面，还有10人认为只包括上底面和下底面。对个别学生进行访谈，他则说是漏看了一个面，有的孩子认为侧面是透明的，不需要计算。分析原因可能是学生还是第一次接触圆柱的立体图示，对于这样的图还有一些看不懂的地方。 3.学生的主要错误是什么？ 从前期调查来看，参加测试的75名学生中，有73人（占97.3%）认为圆柱侧面展开图是长方形。有46人（占61.3%）认为圆柱侧面展开图的面积为底面周长乘高，方法正确。但也有不少学生对圆柱侧面积的计算还不是很清楚，或者与原有的一些知识混淆，下面是学生错误的情况分类。（见表2） 表2 学生错误情况分类 通过调查发现，在所有错误的答案中，除了认为圆柱侧面积计算为长×宽占24.2%，认为长×高占20.7%，所占比例比较高，另外的回答都比较分散。从以上分析可见，虽然大部分学生都能想到圆柱的侧面展开图是长方形，但还不能很好的将圆柱各个部分与侧面展开的长方形各部分联系起来，因此造成错误。 学情分析后的思考 （一）运用类比，理清圆柱表面积的组成部分 数学学习是一个螺旋上升的过程，前期所学对新知的学习会产生一定的影响。从前测中我们不难发现，长方形，圆形这些平面图形的计算方法及长方体、立方体这些立体图形表面积的计算方法对学生研究圆柱表面积有一定的帮助。因此，在教学圆柱表面积计算时，可以运用类比教学，揭示圆柱表面积与其他立体图形表面积计算方法的潜在关系。如可以从学生已有经验出发，先出示长方体、立方体，回顾表面积的概念。从而来推测圆柱的表面积，重点理解圆柱的侧面积。 （二）化曲为直，深入理解圆柱表面积的计算方法 在教学“圆柱表面积”过程中，不仅要重视公式的记忆与应用，也要重视公式的推导，让学生亲历公式的探究过程，鼓励学生大胆猜想和实验。圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？猜测侧面积的各部分与圆柱各部分之间有什么联系？给学生创设学习的支架。如可以把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终探讨出侧面积的计算方法。从而深入理解侧面积（长方形）的长就是圆柱底面的周长，理解圆柱各部分的组成，让学生知其然并知其所以然，真正理解公式的原理。只有明确了圆柱表面积计算公式的来源，才能更好地加以应用，解决与圆柱表面积相关的问题，提高学生的灵活解题的能力。 （三）变式练习，理清圆柱表面积在实际情境中的应用 注重积累学生活动经验，有层次地对学生进行数学思维训练，从而培养学生思维的灵活性和创造性，提高数学思维水平和解决问题的能力。 5 数学万花筒 十字诗 咏雪 清·郑板桥 一片两片三四片， 五六七八九十片。 千片万片无数片， 飞入梅花总不见。 你若盛开 蝴蝶自来 |
|
|
