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数学是自然科学的基础，也是重大技术创新的基础。每一次重大科技的突破，都离不开数学学科的发展与进步。近年来的人工智能、国防安全、先进制造、金融创新等，都离不开数学的卓越贡献，数学教育的高度也得到新的提升。基础教育中，小学数学是学生接触抽象世界的开始，对于从直观形象思维逐步向抽象思维发展的小学生来说，过于抽象的数学内容使其畏惧，影响了其探究知识的欲望。在核心素养背景下，小学数学的教学不仅限于基础的数学知识和思维能力的锻炼，也应从更细致的视角来关注数学中蕴含的多样素材，展示数学世界中蕴含的数学元素、文化元素、美学元素、生态元素，呈现一个更加立体的数学世界；培育和引导数学意识、文化意识、美学意识、生态意识，激发学生主动地去探索数学世界，夯实基础知识，形成核心素养。 一、整合数学素材，强化数学意识数学意识是培养学生核心素养的基础，是指能够利用数学思维和数学思想去解决问题的意识[1]。数学意识的内涵很丰富，一般包括五个方面：数感、符号意识、空间观念、统计观念和数学应用意识。形成良好的数学意识，可以促使学生自觉运用数学方法和数学思想去解决现实生活中的问题。 一是系统了解数学意识的内容。数感是对数的认识和理解，是学习数学的基础。数学符号是表述数学内容的重要方式，也是数学独特的语言形式，带领学生认识数学符号，理解符号，运用符号表示数、数量关系和变化规律，体会其在生活中的意义，形成符号意识；空间观念是指对物体空间模样的感知，懂得从不同的角度去观察物体时所形成的空间图形是有差别的；统计观念是数感的进一步强化和运用，是从统计的角度去思考与数据有关的问题，从收集数据、整理数据、分析数据中形成结论，帮助做出决策；数学应用是学习数学的目标，也是数学价值的最重要体现，引导学生在生活中主动、自觉地运用数学知识来分析、理解生活中的数学现象、数学问题。 二是整合数学素材，进行分类教学。小学数学中，不同板块的数学内容都蕴含着多种数学意识。教师要有意识地通过整合一至六年级的数学内容，根据小学生的认知特点和规律，将数学素材分成两大版块：数与形。数版块包括数感、统计、数学应用部分；形版块包括符号与空间部分。数版块主要将生活中的数学问题引入课堂，通过创设贴近学生生活实际的情境，让学生全方位学习数学。了解数，用数去观察和表达客观事物之间的数量关系，对事物的整体有把握，能对事物的数量进行直觉判断。统计数，首先通过举例让学生体会到统计对人们做出决策的重要性，尝试着对不同事物分门别类，并通过统计，了解不同类事物之间的关系，这也是描述数学、分析数据的过程。引导学生留意不同媒体提供的统计图表，尝试从图表信息中分析不同的数量关系，并得出比较恰当的结论。运用数，除了向学生展示数学在日常生活中的运用外，也可以通过介绍数学在汽车设计、密码设置、手机开发等方面的运用，让学生领略数学的独特价值。同时，开展数学实践活动，学生通过分组，设计不同版块的数学应用专题，并在活动中进一步应用数学知识。在应用数学知识的过程中，进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系。形版块主要带领学生认识数学符号，如“+”“-”等，数学字母“S”“a”“b”等，善于从生活中发现数学符号，并观察其运用的场景。只有通过不断强化符号意识，发展数学符号感，才能为更复杂的数学建模打好基础。数学图形的认知与理解，如学习平行四边形、圆柱体特征等。在教学中，带领学生了解一些简单几何形体和平面图形的基本特征，通过引导学生感知现实空间中实物的形状、大小及其所处方位，初步形成平面、立体的印象，发展初步的空间观念。可以适当引入3D电影的三维立体效果和4D电影的四维空间，在体验不同空间效果的同时，认识到这些都是在数学的帮助下实现的。 三是强调数学意识的培养。把数学意识培养贯穿整个数学学习过程，如理解数学知识、掌握数学概念、应用数学方法、建立数学理论等，都渗透着数学意识。通过基础数学意识的强化，逐步过渡到通过数学的学习，掌握抽象意识、推理意识、整体意识、化归意识等更复杂的数学观念。数学教师要发挥教材、多媒体工具、实践活动以及各类课外素材(如电影中的数学或与数学有关的电影等)的作用，带领学生遨游在广袤的数学世界中。 二、深挖文化内蕴，培育文化意识数学本身就是一种文化，是人类文明成果的重要组成部分。数学文化包含思想、精神、方法、观点、语言等，蕴藏在数学发展史、数学家故事、数学与社会等领域的联系中。数学文化意识是指领会数学的文化功能和文化价值的意识。数学文化意识的培养有利于丰富学生学习数学的内容，减少抽象内容带来的枯燥感。 不脱则嫌热、脱后则嫌冷的是春天；不送则不灵、送后则不廉的是春节；不看则失落、看后则失望的是春晚；不乘则难归、乘后则难受的，是春运；不做则无趣、做后则无力的是春梦；不露则淑女、多露则熟女的是春光。 一是小学数学中蕴藏着演绎、归纳、模型、转化、极限等数学思想，考虑到小学生的思维特点，仅通过文字表述是很难让他们理解的，这要求数学教师充分发挥多媒体的作用，引入相关的数学史等。如极限思想的学习，极限思想是微积分的基本思想，小学时期作为数学思想的启蒙，要加深学生的印象，使学生初步建立极限的概念。首先通过演示直线两端的无限延伸，来让学生直观感受极限的表现形式，进而引入极限的发展历程；然后重点介绍中国自古至今的数学家对极限思想的重要贡献，将数学家故事、数学史融入教学；最后引导学生将眼光放到现实生活中极限思想的运用，如试着将一根绳子一分为二，再一分为二，一直延续下去。介绍每一种数学思想时，融入相应的数学史、数学家故事及数学家在探索数学知识中的数学思维、数学语言等，可在一定程度上实现数学文化的全面渗透，也能让学生感悟动态变化、发展的观点。 二是展示中国传统文化中的数学成就。通过梳理不同版本的素材，可分为传统文学中的数学、传统图案中的数学、传统工艺中的数学、传统习题中的数学、传统游戏中的数学、传统科学中的数学。如哲学著作中的《庄子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，既是“哲”与“理”的结合，也是极限思想的体现。传统图案中的数学，我国传统文化中有许多与众不同的符号图形，如刺绣、剪纸、图腾等，蕴含对称的元素。传统工艺中的数学，如折纸、竹蜻蜓、印章等，既有轴对称的思想，也有对立体可感图形的认知。传统习题中的数学，如经典的“鸡兔同笼”问题，1 500年前的《孙子算经》中：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”让学生感知数学的历史魅力。通过传统文化中的数学，带领学生系统领略中国古代数学文化和数学成就。 三是通过数学语言来感知数学文化。数学名词、符号、固定的语句、图形等通过不同的组合，组成富含逻辑性的数学语言。主要有文字语言、符号语言、图形语言三类，通过不同类语言的运用、互译、转换等来感受数学文化的美妙性、多样性。适当引入一些有趣的数学比喻，如古希腊哲学家芝诺的名言“如果用小圆代表你们所掌握的知识，用大圆代表我所掌握的知识……圆越大，其圆周接触的无知面就越多”，引导学生正确认识自己所掌握的知识，端正学习态度。文化内蕴的孕育，让学生的数学学习变成一场文化之旅，有韵、有味。 三、提炼美学元素，启发美学意识小学数学课程中隐藏着丰富多彩的美学元素，如数学符号中的简洁美、数学语言中的严谨美、数学图形中的对称美、数学思维中的动态美等。中国著名数学家徐利治指出：“数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现出数学中美的因素。”[2]但传统数学教学中，过于注重基础知识的学习和解题技能的训练，师生都忘记去体会数学中的美。核心素养背景下，数学中的美育成为重要课题。 ㉟郑石桥、安杰、高文强:《建设性审计论纲——兼论中国特色社会主义政府审计》，《审计与经济研究》2013年第4期。 一是让数学之美溢于言表。通过“数学是用来解决困难的”的引入，介绍数学中不同的美如何来解决问题。如数学符号之美，复杂的大千世界能通过简单的数学符号来表征，是“微言大义”的最佳诠释。记数符号、运算符号、特殊符号的灵活运用，干练、简洁，解决了数的计算问题，并通过计算得出精确的结论。如数学图形的对称美，对称在艺术、科学等领域屡见不鲜，通过对称性的思考来发现和创立新的数学理论，如笛沙格创立的射影几何理论；在现实生活中，通过对称美，可以利用有限的资源去完成最大的任务。随着“数学是用来解决困难的”这一观念得到学生的认可，必然能激励他们坚定数学学习的信念，克服困难，获取更丰富的数学知识和经验。 治疗方法:1.控制血糖:每个病人根据病情,选择口服降血糖药或胰岛素降血糖治疗,使血糖控制在:FBG<7mmol/L,PBG<10mmol/L.2.用药方法:所有病人均给予常规降血糖、改善微循环、抗凝、营养神经等对症处理(阿司匹林0.1qd,双嘧达莫50mgtid腺苷钴胺1.5mgtid)治疗组在对照组常规西药治疗基础上予以芪桂通痹汤(黄芪50g、桂枝15g、赤芍50g、丹参50g、白术50g、川断30g、枸杞24g、山药30g、麦冬30g、鸡血藤30g、金樱子24g),水煎bid口服,四周为一疗程。 二是让数学之美流于指尖。只有通过具体的动手操作，才能更深刻地体会数学之美。如学习“轴对称”图形时，这是数学学习中最形象、最直观的美，通过让学生画图形或者折图形的方式来感受图形的对称美，并分成不同的“寻美小组”，去发掘不同领域中的对称美。如汉字组负责去寻找轴对称的汉字，建筑组负责去寻找轴对称的建筑，如植物组去寻找轴对称的叶子等，趣味活动的加入，让学生的理解更加深刻。在解答具体的数学问题时，通过一题多解的思考与练习，体会“问题解决方法的多样性及最优化”的思想，引导学生主动去探究多种解题方法，发现数学动态的、奇巧的、独特的美。 店长还就合同的（4）（5）两项专门向我做了解释：“为了激励大家积极踊跃参与，为了庆贺解忧杂货店开张大吉，奖励的力度大了点，还请您多多理解支持！” 三是让数学之美烙于心底。通过学习，学生对数学语言有了充分的认知，进入运用阶段，正确运用数学语言来表述思维过程和思维结果，是学生学习数学的重要过程，也是培养思维的条理性、逻辑性、准确性的要求，更是让数学之美烙于心底的关键。鼓励学生通过不同的数学语言来表述自己的思考，并形成规范的书写习惯，也是形成认真的学习态度、严谨的思维的重要基础。通过系统梳理知识结构，感受数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系，领悟数学的统一美；通过对数学规律的探寻，感受其神奇之美、深邃之美等。数学之美一旦烙于学生心底，美学意识自然深入学习的心田。 四、拓展生态题材，唤醒生态意识建设美丽中国目标的提出，要求从小开始培养学生的生态意识，培养生态责任感。小学数学中融入生态教育，是落实建设美丽中国的具体行动。 从题材上看，这是一首典型的山水诗，写景层次清晰，色彩丰富，语言清浅如话，描摹生动。而实际上，不少词句皆有来历。如“标峰彩虹外，置岭白云间”，写山之高峻，实化自《穆天子传》“白云在天，丘陵自出”，但自然妥帖，浑然无迹。自“忘归属兰杜”以下，触景生情，抒写拳拳忠爱之情怀。“兰杜”“芳荃”“三秀”等语汇，皆出自屈辞。融楚辞意象入诗，屡见于沈约此期诗歌，前述《八咏诗》中就有不少，而下面这首《游新安江至清浅深见底贻京邑同好》，则更为突出： 一是充分利用教学元素，带领学生学习生态环保内容。如教材中的主题图、插图、例题、练习题、拓展阅读材料等，都藏有生态环保的内容，涉及热爱地球、保护环境、保护生态平衡的内容，体现在植树造林、能源利用、环境行为习惯等方面，教师要充分挖掘并进行适当拓展，唤醒学生的生态意识。如植树造林是数学例题和练习题常见的应用场景，在进行数学知识的教学外，通过纸张、一次性筷子或其他与生活密切相关话题的拓展，进行森林与环境、能源利用的教育。随着垃圾分类成为新的生活时尚，相关的内容也会进入小学数学教材中，这些鲜活的内容是开展生态教育的良好素材。 二是在综合实践活动中，强化学生的生态意识。生态环保主题类的综合实践活动作为数学课堂教学活动的拓展，是有效强化学生生态意识的途径。通过利用废旧材料制作教具，让学生体会物品的回收利用；通过调查日常生活中的浪费水资源现象，分析收集到的信息，制作统计图表；调查家庭中每月用水、用电情况，了解在节约能源方面还有哪些空间；了解社区中对于垃圾分类的看法，探讨还有哪些方式能帮助人们尽快建立垃圾分类的意识，真正形成一种社会风尚。生态意识的唤醒与强化，是培养新一代公民必备素质的有效途径。 在小学数学教学中，引入数学意识、文化意识、美学意识、生态意识的培育和引导，是丰富数学学科素养的重要组成部分，也是帮助学生立体认识数学世界的有益尝试。 [参 考 文 献] [1] 段雅琴.核心素养下小学数学课堂教学：以培养学生的数学意识为例[J].中国校外教育(中旬)，2019(3)：138-139. [2] 沈鸾鸾.让学生领略小学数学的简洁美[J].数学学习与研究(教研版)，2019(8)：157. |
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