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#APP游戏年度票选活动#一元二次方程应用题是九年级数学的重点和难点，学好它需要掌握5个常考题型。下面分享其中的一个重要题型——用一元二次方程解决几何图形面积问题。  对于几何图形问题，首先必须说矩形花园中修路的问题。例如：某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草；若使每一块草坪的面积都是144 m2，求马路的宽。  这类修路问题，通常采用平移的方法，使剩余部分为一完整矩形。另一类就是用篱笆围成矩形的问题，解决问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程。例如：用一根长40 cm的铁丝围成一个矩形，要求矩形的面积为75 cm2；(1)求此矩形的宽是多少？(2)能围成一个面积为101 cm2的矩形吗？如果能，说明围法。  第三类就是利用一元二次方程解决桌布或给一幅画镶边的问题，解决问题时利用矩形的面积公式作为相等关系列方程。例如：要为一幅长29 cm，宽22 cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？  与几何图形有关的面积问题，主要将数量关系隐藏在图形中，用图形表示出来，主要涉及图形的周长与面积问题；要想解决一元二次方程应用题，关键能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 |
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