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1.向你介绍我是谁  2.本期内容有哪些 （1）听一听：刘加霞《“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透》 （2）读一读： 以读促画 以画促思 ——有关“线段图”的调查与思考 （3）笑一笑：《乘法分配律》 3.轻轻松松听听书 刘加霞《“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透》 4.坚持阅读8分钟 一、研究缘起 1.在调查中发现问题 去年，我在调查中发现： 在能正确列式的学生中能正确画图的学生约占总数的12.6%；  二年级有95.9%的学生已经能看懂线段图。 2.研究的生长点 于是，笔者在思考：线段图有用吗？它对学生的解题能力有影响吗？笔者试图再调查一次，研究问题的真相。  一、测试的问题、对象和过程 （一）测试的问题  （二）测试的对象 2019年9月30日，笔者随机选取了浙江省温州市内一所普通小学，随机抽测101名六年级学生。 （三）测试和访谈过程 在学生不知情的情况下，由数学老师协助组织进行测试。在测试前，不给学生任何解题提示，让学生独立解答，学生自己认为解题已完成，把测试卷交给老师。学生在解题过程中没有任何讨论和交流。基本反映了学生独立解决这一问题的真实水平。测试后，立即对学生的解题情况进行初步整理，在整理的基础上，选择部分学生一一访谈。测试与访谈在同一半天完成。 二、测试结果及分析 (一)学生画线段图的能力与解决问题能力呈弱相关性 正确率与图的相关性统计  从上表统计情况看，学生会画线段图与解题能力有弱相关性。那些“图错式对”的学生，经访谈，发现：他们解决问题时，靠的是记忆与机械理解。而那些“图对式对”的学生，访谈后，发现：他们更能理解问题的本质，说思路时头头是道。 （二）学生在线段图中加入自己的理解，有助于问题解决 线段图与解题能力的水平分布图  对于难度值较低的题目，学生基本会画线段图，并正确解决问题；小部分学生不会画线段图，也能正确解决问题；个别学生会画线段图，也不会做（访谈发现：这样的个别孩子是特殊个体，基本所有的应用问题，他都无法解决，是纯正的后进生。） 对于难度值较高的题目，有的学生画线段图没问题，但不会解决，仔细分析发现：这些孩子画的线段图只是“机械图”，没有加入自己对题目的理解。所以画了线段图，跟没画一个样。对于个别不会画图，也能正确解决问题的孩子，经访谈发现，他是机械地背诵“第二次相遇行了三个全程”，然后套入公式。而那些能正确画图并正确解答的孩子都有一个共同点：画图时，有加入自己对题目的思考与理解。 （三）学生画线段图的意识尚且薄弱 访谈中，有的学生认为：画线段图没啥作用。只是老师要求画时，他才画。因此，学生运用线段图的意识尚且薄弱，他们还没有把线段图作为一种解决问题的工具，而是看成一种负担。而有的学生则认为，线段图可以帮助自己解决稍复杂的数学问题。而且他们还能举例说明。后来，经向他们的科任老师了解，这些学生都是班级中的“尖子生”。 三、对小学数学教学的几点启示 从调查结果看，解决问题时，学生主动画线段图的寥寥无几。经访谈，有的学生是不善于画线段图，有的学生闲麻烦，觉得画线段图没什么用。可见，学生画线段图的能力尚且有待进一步提高，运用线段图解决问题的意识有待提升。我们可以从以下几方面着手： （一) 借图明理，掌握本质 小学生正处于以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段。同时，他们生活经验较少，理解能力有限。许多数学问题又多以文字形式呈现，纯文字的问题语言表述上比较简洁，枯燥乏味，至使他们常常读不懂题意。教师可借助线段图让学生理解题意与数量关系。让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使孩子读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。达到化难为易、化繁为简、掌握本质的目的。 （二）以读促画，以画促思 1.根据题意画线段图 养成“读画结合习惯”，加强读题能力的培养。读题时，要求学生不多字、不少字、不读错字。加强审题训练，看清条件，分析关键句，学会从整体上把握数量关系，然后正确借助线段图来解题。 2.根据线段图描述题意 当学生画好线段图后，让他们根据线段图，不看题目，描述题意，分析数量关系。如此反复训练，学生将线段图内化为自己解决问题的工具，且熟能生巧。 （三）开阔思维，掌握方法 线段图在各年段的教学要求可螺旋上升。 1.低段画示意图——重技巧 教学时，重点引导学生学会规范地画示意图，培养良好的画图技巧。边分析，边规范，边引导。同时多鼓励学生画图分析问题和解决问题，发展画图意识。鼓励他们画有个性的示意图。教师的指导、示范、点拨是培养画图能力的关键。 让学生学会按以下步骤解决问题： 第一，收集数学信息，解读信息，明确问题。 第二，画出示意图，在图中标明相关的信息和问题。 第三，根据线段图分析数量关系，列出式子。 第四，认真解答并检验。 根据题目特征，采用不同的示意图法。教学中，重点指导学生把题意全部表达出来。从中低年级入手，教师要逐渐从图画过渡到符号，培养学生的思维能力。 2.中段画简单的线段图——重明理 学生刚学习画线段图，不知道从哪下手，如何去画。因此教师的指导、示范就尤为重要。 如此，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧。循序渐进，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。 3.高段画融入自己理解的线段图——重能力 实际上，不只解决问题的题目可以应用线段图帮助分析题意，其他类型的题目也可以用。当然，线段图也不是万能的，并不适用于所有的问题，例如，有的应用题一目了然，不用画图就能够解答；也有的问题数量关系更复杂，适合用扇形图、表格，教师要引导学生采用相应的方式方法进行解答。同时，教师在运用线段图教学时，也要尊重学生的学习方式，不硬性要求学生一定要画线段图。我们可以尝试： （1）交流画图方法，感受策略的多样性 线段图不但有利于学生思维能力的训练，而且借助线段图，可以培养学生多种能力——一题多解能力、说话能力、审美能力、艺术能力。比如我们可以根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养；还可以直接根据线段图进行列式计算。此外，线段图具有美观大方、结构合理的特点，可以对学生进行审美观念和艺术能力的训练。而且线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解。线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 总之，线段图作为一种直观形象的解决问题的工具，符合小学生的思维特点，有利于学生思维能力的培养和解决问题的能力提升。在教学中，我们要充分发挥学生的学习主动性，引导学生利用线段图分析问题中的数量关系，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。 5.笑一笑 乘法分配律 老师发现一个学生在作业本上的姓名是：木（1+2+3）。老师问：'这是谁的作业本？'一个学生站起来：'是我的！'老师：'你叫什么名字？'学生：'木林森！'老师：'那你怎么把名字写成这样呢？'学生：'我用的是乘法分配律！' 审核：张赛娜、竺君斐 |
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