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全等三角形经典模型——半角模型

2020-02-21  鼎新教育

坚持源于热爱

今天分享的是

全等三角形系列中

最后一个

一个重要的模型

——半角模型

闲话少叙

欢迎“半角”大哥闪亮登场

........

条件:ABCD为正方形,∠MAN=45°,AM与AN分别与BC边和CD边交与M,N两点,连接MN.

例题:

已知,如图1,四边形ABCD是正方形,E、F分别在边BC、CD上,且∠EAF=45°,我们把这种模型称为“半角模型”,在解决“半角模型”问题时,旋转时一种常用的方法.


(1)在图1中,连接EF,为了证明结论“EF=BE+DF”,小明将△ADF绕点A顺时针旋转90°后解答了这个问题,请按小明的思路写出证明过程;


(2)如图2,当∠EAF的两边分别与CB、DC的延长线交于点E、F,连接EF,试探究线段EF、BE、DF之间的数量关系,并证明:

【分析】

(1)利用旋转的性质,证明△AGE≌△AFE即可;
(2)把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD,交CD于点G,证明△AEF≌△AGF即可求得EF=DF-BE

(如需获取答案,可加我私人微信告知)

截止到今天

全等三角形经典模型系列

就分享完了

为了方便各位同学

各位同事查阅

我把它们放到了公众号

下面的

“题型总结”

菜单中

Good night~

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