有理数的乘除法

1、 有理数乘法法则：

（1）两数相乘，_________________________     ___          ；

（2）任何数同零相乘，_____________________；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，_____________________；

2、符号法则：

几个数不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定。

①负因数的个数为奇数时，积为负；

②负因数的个数为偶数时，积为正；

3、有理数乘法运算律：

（1）乘法交换律：=_____________；

（2）乘法结合律：=_____________；

（3）乘法分配律：=_____________；

4、有理数乘法运算步骤：

（1）确认算式的符号（正或负）；

（2）绝对值相乘；

【基础练习】

1. 下列算式中，积为正数的是（  ）

A．（－2）×（＋） B．（－6）×（－2）   C．0×（－1）    D．（＋5）×（－2）

2. （2011江苏苏州）计算2×（－）的结果是（   ）

A.－4          B.－1         C. －        D.

3. 下列说法正确的是（  ）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

4. 若a×b<0 ,必有 (  )

(A) a<0 ,b>0      (B)a>0 ,b<0     (C)a,b同号     (D)a,b异号

5. 计算（－2）×（+3）的结果是（  ）

A．－6   B．－5   C．－8   D．5

6. 如果ab＝0，那么一定有（  ）

A．a＝b＝0     B．a＝0     C．a，b至少有一个为0     D．a，b最多有一个为0

7. 下面计算正确的是（  ）

A．－5×（－4）＝20          B．12×（－5）＝－50

C．（－9）×0＝9              D．（－36）×（－1）＝－36

8. 计算填空，并说明计算依据：

（1）（－3）×5＝______（            ）；

（2）（－2）×（－6）＝_______（              ）；

（3）0×（－4）＝________（             ）；

9. 确定下列各个积的符号，填在空格内：

（1）（－7.4）×（－3.2）_______；

（2）(－2)×2________；

（3）（－）×（－）_______.

10. 填空：

（1）5×（－4）= ＿＿＿；   （2）（-6）×4= ＿＿＿；     （3）（-7）×（-1）=  ＿

（4）（-5）×0 =＿＿＿；     （5）＿＿＿；    （6） ＿＿

（7）（-3）×＿＿   （8）=＿＿＿  （9）=＿＿

11. 填空：

（1）（－3）×（－0.3）＝_______；          （2）（－5）×（3）＝_______；

（3）－0.4×0.2＝_______；                 （4）0×（－9）＝______

12. 计算：

（1）（－13）×（－6）                  （2）－×0.15        

（3）（＋1）×（－1）              （4）（－1）×（－）           

【培优练习】

13. 一个有理数与其相反数的积（     ）

A、符号必定为正    B、符号必定为负    C、一定不大于零    D、一定不小于零

14. （2009年，吉林）若＞0，则＿＿＿。

15. 已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（     ）

A、a＞0，b＞0    B、a＜0，b＞0    C、a,b异号     D、a,b异号，且负数的绝对值较大

16. （1）两个有理数的和为正数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？举例说明。

（2）两个有理数的和为负数，积为负数，那么这两个有理数是什么数？举例说明。

【课后作业】

1. 选择题:

(1) 一个有理数与它的相反数的积  (  ).

(A) 是正数                 (B) 是负数

(C)  一定不大于0           (D) 一定不小于0

(2) 下列说法中正确的是  (   ).

(A) 同号两数相乘,符号不变.

(B) 异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号.

(C) 两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数.

(D) 两数相乘,积为负数,那么这两个数异号.

   （3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数  （    ）

         （A）都是正数                   （B）都是负数

         （C）一正一负                   （D）符号不能确定

   （4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数   （     ）

         （A）符号相反                   （B）符号相反且绝对值相等

         （C）符号相反且负数的绝对值大   （D）符号相反且正数的绝对值大

（5）如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(      )

A.  都是负数 　                     B.  都是正数   　  

C.  一正一负，且负数的绝对值大      D.   一正一负，且正数的绝对值大

2. 填空：

（1）（＋5）×（－0.3）＝_______；          （2）（－5）×（＋1）＝_______；

（3）－0.4×0.6＝_______；                 （4）0×（－2）＝______

3. 计算下列各题:

(1) (-4)×（-7）                        （2）6×（-8）

（3）                       （4）（-25）×16

4. 计算：

（1）（－13）×（－4）                  （2）（＋）×（＋0.21）       

（3）（＋1）×（－1）              （4）（－12）×（＋）