 基于几何图形结构特点的探析2 --特殊三角形背景下的线段求值 01 原题呈现1 Law  【思维起点分析:】： 图形结构特点1：图中求解的直角三角形与已知的等腰直角三角形共直角顶点，且一边已知，想到作出公共高，利用相似求解 图形结构特点2：见等腰直角构一线三等角，缺则补之，同时构造出A字相似模型求解 图形结构特点3：等腰直角共直角顶点巧构手拉手模型，同时构造出X型相似求解 图形结构特点4：由45度角经验作高定量计算分析法       02 原题呈现2 Law  【思维起点分析】 图形结构特点1、D是AB的中点，联想中点策略：中位线，倍长中线等 图形结构特点2、直角三角形斜中线，图形本身存在一对直角三角形相似，相似比是已知的，联想设参定比   03 原题呈现3 Law 【反思归纳】： 通过上述三例分析：我们发现特殊三角形背景下线段求值问题，最后回归的基本方法都是勾股，相似，三角函数，面积，全等，等方法，从图形的结构特点出发，巧构基本图形（或者说模型）是关键，如：碰到中点，等腰直角三角形等等，常见的构造就必须要心中有数，在上述三个例题中，有构造全等与相似三角形，中位线，斜中线，一线三等角图，母子相似等等，在计算中一种重要的思想就是构图后能不能够把分散的条件集中在一个或两个基本图形中，在分析题目时综合利用“分析法”和“综合法”去考虑问题，运用基本图形分析法使之思维可视化。 具体策略举例： 【中点问题】 【共顶点的双直角问题】 文章来源：山湾数学，作者：顾夏平；如存图片/音视频/作者/来源等使用或标注有误，请随时联系微信：ABC-shuxue处理。 |
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