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前面我们讲了如何通过构图求解费马距离的问题，那么费马点究竟在哪里呢？今天我们来找一找费马点. 如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离； 如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的弧BC上任意一点，则有PA=PB+PC.（根据三爪图结论，具体证明方法可看公众号文章或视频）点链接（疯狂解题——三爪图） 我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法： 第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆； 第二步：在弧BC上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+P′D； 第三步：当P′、A、D三点共线时，取得最小值，此时AD与圆的交点P即为△ABC的费马点. 这里相当于提供了求费马距离的第二种构图方法，并且可以找到费马点的具体位置. 疯狂解题抖音号（940066001）
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