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滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！ 一道椭圆试题的求解历程 最近鼓励学生提前进入复习，自己也与学生一起做点题目，来增强一些知识的储备，避免和学生一样，眼高手低。要不然自己岂不是变成了自己眼中的讨厌的人了。遇到下面一道题目： 初看此题，觉得有点烦，尤其是椭圆中的切线问题，直接算比较麻烦，技巧结论没记住，这样一道题让人很是不爽。回头想想，学生遇到这样的题目怎么做，于是产生了解法一. 至此，题目解出来了。在求解的过程中用到了特殊法，这是选填题目常用的解法之一，相比之下，中间运算也不算复杂，可以作为学生学习的参考方法。得出答案，就不再急功近利了，可以静下心来将其一般化。 有了前面解法一的探路，解法二就顺畅了许多，但是美中不足的是对于切线方程的求解过程有点复杂，如果能够利用椭圆上一点的切线方程结论，是否能够起到简化作用。但是自己没记住这一结论，只有查阅资料，寻找结论优化解题。 至此，解题过程得到了优化。解法三的解题过程反映了前面两个解题过程中对于切点的漏解，因为椭圆的对称性，所以漏掉的切点没有影响到最终结果，但是这个错误还是犯的有点大。此外，在前面计算过程中发现切点的位置很特殊（过焦点垂直与长轴的直线与椭圆的交点），当时想是巧合还是具有一般性，后续的计算过程发现这一巧合是由题目中所给的离心率决定，不具有一般性。倘若有兴趣，可以将这一特殊点的切线斜率推理一下，以备后用。 以上内容，纯属个人观点，只为抛砖引玉，让我们的学习更高效！由于才疏学浅，难免有不足之处，欢迎大家批评指正，不胜感激！ 特别说明：公众号内容仅供学习交流，不得他用！
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