一个重要不等式题目的思考，用隐函数求导找切线来作答

近段时间看到了这个题x^2+xy+y^2=3，求x+y的最大值。今天想到了坐标系的旋转，发现就是椭圆的旋转得到的，那么应该就可以求椭圆的切线来回答本题。

重要不等式来解答：

采用坐标变换的方式，得到曲线的图象，椭圆，好了，可以类似线性规划或者三角代换来作答：

当然，也可以用切线来回答：

用隐函数来求曲线在某点处的切线斜率：

做一个变式吧：

写在最后：其实我们还要写出何时最大。

想起了一个问题：我们不仅要学会解题，还要学会提出问题！