|
袋中共有8个球，其中有3个白球，5个黑球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机取出一球，如果取出白球，则把它放回袋中；如果取出黑球，则该黑球不再放回，并且另补一个白球放入袋中． （1）重复上述过程2次后，求袋中有4个白球的概率． （2）重复上述过程3次后，记袋中白球的个数为X，求X的数学期望． 考点分析： 离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量及其分布列． 1、古典概型的判断： 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型． 2、对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件的概率问题去求． 计算古典概型事件的概率可分三步： (1)算出基本事件的总个数n； (2)求出事件A所包含的基本事件个数m； (3)代入公式求出概率P. 题干分析： （Ⅰ）由题意得当袋中有4个白球时，二次摸球恰好摸到一白球一黑球，由此能求出袋中有4个白球的概率． （Ⅱ）由题意X的所有可能取值为3，4，5，6，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）． |
|
|
