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2016年北京理科高考数学选择题的压轴题是这样的： 袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲乙丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（） A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C.乙盒中红球不多于丙盒中红球 D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 思考3分钟，得出自己的结论，再往下看. 分析：首先要读懂题意,大意是球首先放入甲盒，放入甲盒中球的颜色决定了另外一个球的分配去向. 引用有缘千里网上来相会中“米尔哈依”老师的方法：既然是选择题，就可用“赋值”法，即用特殊的情况去验证结论. 球的个数未知，这是导致我们觉得问题繁杂的源头所在.我们索性把球的个数特殊化，从最少的个数开始研究. 这也是华罗庚先生提倡的遇到困难数学问题时要学会“退”，退到最简单的情况去考虑，去寻找规律. 若球数是2个，显然红球、黑球各一个. 下面的推理过程，你要慢一些，这是思维体操训练，嘿嘿. 如果红球放入甲盒中，那么另外一个是黑球，放入乙盒中，丙盒中无球； 如果黑球放入甲盒中，那么另外一个是红球，放入丙盒中，乙盒中无球. 所以，结果是2种：乙黑丙无，或者乙无丙红. 再观察四个选项，排除选项A，D. 为进一步作出判断，我们假设球数是4个. 4个球的情况非常多，我们的目的是在B,C之中作一个选择，所以我们只需要取4球中的一些特殊情况进行验证即可. 下面的推理过程，你要慢一些，这是思维体操训练，嘿嘿. 假设第一次摸出的2个球均是红球，则甲中为红球，乙中也为红球，丙中无球； 自然第二次摸出的2个球均是黑球，则甲中为黑球，乙中不放球，丙中为黑球. 这样的话，结果为乙中1红球，丙中1黑球，排除选项C. 故答案为B. 小伙伴们都惊呆了：我们用到概率知识了吗？甚至于，我们用到数学知识了吗？ 我们用到了一点点逻辑能力. |
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