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典型例题分析1： i是虚数单位，若复数z满足zi=﹣1+i，则复数z的实部与虚部的和是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 解：复数z满足zi=﹣1+i， 可得z=（-1+i）/i=（-1+i）i/i·i=1+i． 复数z的实部与虚部的和是：1+1=2． 故选：C． 考点分析; 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算． 题干分析： 利用复数的乘法求出复数z，然后求解结果即可． 典型例题分析2： 考点分析： 复数代数形式的乘除运算． 题干分析： 根据z是A、B的中点，由复平面内的中点坐标公式求出z，则可求得相应的值． 典型例题分析3： 已知i为虚数单位，则复数（1-i/2）/（1+i/2）=（ ） A．3/5﹣4i/5 B．3/5+4i/5 C．4/5﹣3i/5 D．4/5+3i/5 解：（1-i/2）/（1+i/2） =（1-i/2）（1-i/2）/（1+i/2）（1-i/2） =3/5﹣4i/5， 故选：A． 考点分析; 复数代数形式的乘除运算． 题干分析： 直接由复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 典型例题分析4： 已知z是纯虚数，i为虚数单位，（z+2）/（1-i）在复平面内所对应的点在实轴上，那么z等于（ ） A．2i B．i C．﹣i D．﹣2i 解：设z=bi（b∈R）， （z+2）/（1-i） =（2+bi）（1+i）/（1-i）（1-i） =（2-b+（2+b）i）/2 在复平面内所对应的点在实轴上， ∴2+b=0，解得b=﹣2． 那么z=﹣2i． 故选：D． 考点分析： 复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义． 题干分析： 利用复数的运算法则、纯虚数的定义、几何意义即可得出． 典型例题分析5： 考点分析： 复数代数形式的乘除运算． 题干分析： 由zi=1+2i，得z=（1+2i）/i，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，则复数z的共轭复数可求． 典型例题分析6： 考点分析： 复数求模． 题干分析： 先根据复数的运算法则化简，再根据计算复数的模即可． |
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