 作者：龙宇 佛山市顺德区罗定邦中学 责编审核：王常斌  一 前言 在近年的高考试题中，立体几何常常以锥体或柱体为载体，命题呈现一题两法的新格局（即可用综合法解也可用向量法解）.一直以来，立体几何解答题都是让广大学生又喜又忧.为之而喜是因为只要能建立空间直角坐标系，基本上可以处理立体几何绝大多数的问题；为之而忧是因为对于不规则图形来讲，建系的难度较大，问题不能得到很好的解决，而运用传统方法，要作学生较为畏惧的多条辅助线.本文以三面角为基本图形，研究其正、余弦定理，并将其应用到解高考题中. 三面角的相关定理直接讨论“面角”以及“二面角”的关系，与高考题常考的二面角问题更为契合，求解过程更为直接.本文以三道高考题为例，简介对应定理的使用方法. 二 三面角的定义及正、余弦定理 三面角是由具有公共端点的不共面的三条射线，以及任两条射线所成的角的内部构成的空间图形.公共端点称为三面角的定点，射线称为三面角的棱，两棱所夹的平面部分（角）称为三面角的面（角）.过每一条棱的两个面所成的二面角称为三面角的二面角. 三 三面角正余弦定理的应用
 参考文献 [1] 王申怀.球面三角公式的向量证法[J].中学教研.1983(3).18. [2] 龙宇.2018年全国2卷立体几何解答题解法探究[J].数理化学习.2018(11).10-12. |
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