【原】选择题攻略2：求二次函数的解析式

用配方法将y=﹣2x²+4x+6化成y=a（x+h）²+k的形式，求a+h+k之值为何？（　　）

A、5

B、7

C、﹣1

D、D、﹣2

解：y=﹣2x²+4x+6

y=﹣2（x²﹣2x+1²）+6+2

y=﹣2（x﹣1）²+8

∴a=﹣2，h=﹣1，k=8

∴a+h+k=﹣2+（﹣1）+8=5

故选A．

考点分析：

二次函数的三种形式、配方法。

题干分析：

方程式y=ax²+bx+c可化成y=a（x+h）²+k，据此计算a+h+k．

解题反思：

本题考查了二次函数的一般式与顶点式方程．二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；

（2）顶点式：y=a（x﹣h）²+k；

（3）交点式（与x轴）：y=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）．

我们结合待定系数法和三种二次函数基本形式来确定函数关系式，一定要根据不同条件，设出恰当的解析式，具体如下：

1、若给出抛物线上任意三点，通常可设一般式y=ax2+bx+c(a≠0)来求解。

2、若给出抛物线的顶点坐标或对称轴或最值，通常可设顶点式y=a(x－m)2+k(a≠0)来求解。

3、若给出抛物线与x轴的交点或对称轴或与x轴的交点距离，通常可设交点式y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)来求解。

值得注意的是，用交点式来求二次函数的解析式，前提条件是二次函数与x轴有交点坐标。