三角形等积变形(120)(图解)

三角形等积变形(1)(图解)

快乐老师

 

已知三角形ABC面积为1，延长AB至D,使AB=BD，使BC至E,使CE=3BC,使CA至F，使AF=2AC,(如图)求三角形DEF的面积。

分析与解答：
(1)连接DC。
由于AB=AD，所以△ABC=△BDC=1, △ADC=2。如下图

 

(2)FA=2AC。
所以△ADF=2△ADC=2*2=4.如下图

(3)CE=3BC,所以△DCE=3△BDC=1*3=3.如下图

(4)CE=3BC,所以△ACE=3△BDC=1*3=3.如下图

(5)AF=2AC,所以△AFE=2△ACE=2*3=6

所以三角形DEF的面积是6+3+3+1+1+4=18