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压轴题打卡50:二次函数有关的综合实际应用问题

 中考数学宝典 2021-01-20
2016年巴西里约奥运会上,中国女排克服重重困难,凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队,荷兰队和塞尔维亚队,获得了奥运冠军,为祖国和人民争了光.2-1-c-n-j-y
如图,已知女排球场的长度OD18米,位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去,排球的飞行路线是抛物线的一部分,当排球运行至离点O的水平距离OE6米时,到达最高点F,以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.
1)当排球运行的最大高度为2.8米时,求排球飞行的高度y(单位:米)与水平距离x(单位:米)之间的函数关系式.
2)在(1)的条件下,这次所发的球能够过网吗?如果能够过网,是否会出界?请说明理由.
3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现,发球要想过网,球运行的最大高度h(米)应满足h2.32,但是他不知道如何确定h的取值范围,使排球不会出界(排球压线属于没出界),请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围.


参考答案:
考点分析:
二次函数的应用.
题干分析:
1)利用抛物线的顶点F的坐标为(62.8),将点(02)代入解析式求出即可;
2)利用当x=9时,y=﹣(x62/45+2.8=2.6,当y=0时,﹣(x62/45+2.8=0.4,分别得出即可;
3)设抛物线解析式为y=ax62+h,由点C02)得解析式为y=2-h/36·x62+h,再依据x=18y≤0即可得h的范围.

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