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【总结归纳】 如图，在△ABC中，已知内角∠ABC，∠ACB的平分线交于点P，则点P到△ABC三边的距离相等； 如图，在△ABC中，已知内角∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线交于点P，则点P到△ABC三边的距离相等； 如图，在△ABC中，已知∠ACB和∠ABC的外角的平分线BP，CP交于点P，则点P到△ABC三边的距离相等． 【说明】 以上结论的证明过程是类似的，我们可以选择其中一个图形进行证明． 过点P分别作△ABC的三边的垂线，根据角的平分线的性质，得PD＝PE＝PF． 【应用】 如图，△ABC的∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，连接AP，若∠BPC＝30°，则∠CAP＝__________°． 【参考答案】60（提示：与知识点总结中的做法类似） |
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