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大陆博士 大陆的星辰大海 2020-07-21 越是低幼的儿童，在数学学习过程中，越容易存在一些假象，以为掌握了，但是换一个场景后就不知道了。这是由于低幼儿童理解抽象概念是相对困难的，需要很长时间的经验积累，假如只是单一场景下的教学，孩子很容易记住某些事实，但实际上只是“词”与“场景”中事物的匹配，而非真的理解“词”背后的意义。 最常见的假象就是孩子背诵1-100的数词了，许多孩子在儿时都能背诵记忆百以内数词（有时候我们称为“唱数”），但是会背诵数词的顺序，就代表孩子理解这些数词背后的数量概念吗？当然不是，有关于数数的文章我已经讲过许多，今日不再重复，大家可以搜索关键词“数数”。 除了数数以外，另外一个坑就是“分类”，很多家长以为孩子在幼儿园能够在老师的指导下对玩具物品进行分类，“分类”这项技能就已经过关了，不需要再锻炼了。 这句话表明家长把“分类/排序”看成是一种知识点，就好比学习语文英语，认得一个单词一样，树立了一个标准，而且是一个很狭隘的标准，验证一下孩子会不会，会就过关了，接着学下一个知识点，这真的是天大的误解。 假如这一能力在孩子3-4岁的时候，就因为父母狭隘的认识，认为是已经掌握的知识点，不必再锻炼了，中断了相关的训练和练习，那是思维发展极大的损失。 大部分学龄前儿童都不能达到二元对立分类，比如面前一堆看似无关的事物，是否能够分成两类，并且用“是......”和“不是......”来概括，这需要儿童具有识别事物之间关系，加以区分，将其相关的抽象属性加以归类的能力，这种分类不是通常教科书版本的按颜色形状进行分类，在分类依据没有给出的情况下，需要儿童自行归纳总结，这是考验儿童分类能力真正的开端，请注意，这仅仅是一个开始。 更深更高一级的分类能力将在进入学龄后学科学习中体现出来，分类能力不仅在数学上，在任何一门学科的学习中都极为关键，能够提高儿童学习的效率，当学习的知识体量越来越多以后，分类能力就越发能体现其助推学习的优势。 小娃系列里我也有讲过分类： 还有其他一些包含学龄后的分类相关的文章链接，有兴趣的家长不妨多看看，会让你重新认识分类能力：  为什么儿童学习数学会有这样一些假象呢？这就要从数学概念的抽象性说起了。概念，是一种浓缩的表达，抽象，不可见，可以产生多种演绎，说明多种现象。比如“1”这个数词的概念是什么？你不能只表达为，一样东西，孩子会认为就是一样可见的东西，而不认为吃一顿饭可以用“1”来表示，地球绕太阳一周可以用“1”来表示；如果你让孩子指着物品卡片等数数，那么孩子可能认为“1”永远代表一样独立的可分离的事物，假如换成一袋水果，一堆卡片，孩子就不能理解它也同样可以用“1”来表示；假如孩子认为“4”就是数数的这一过程，1234匹配上了，却不知道4代表的是眼前四个事物这个整体，这个集合，那么孩子就不能理解针对“4”这个集合，这个整体，我们也能进行计数，如“1个4，2个4，3个4”。 在心理学上，有一个词用来概括造成概念理解偏差的因素——“噪声”。比如：当我们让孩子进行归类时，你拿出一些棍子，请孩子把一样长的进行归类，但是恰好一样长的棍子同时都是红色的，那么有可能孩子完成了任务，但却以为“一样长”这个概念与“红色”有关系。 想了解上面这本绝版书，可以查看下面两个链接： 绝版书分享《儿童怎样学习数学》：数学学习是一个去除“噪声”的过程 讲完理论，现在让我们来看一下实际案例👇 第一个例子 在家长看来，孩子在吃饼干的时候，知道1块和2块，但是拿积木的时候却不知道了。这里的问题在哪里呢？ 第一个因素：孩子吃饼干时候，给了一块，孩子说不够要2块，这可能只是在吃这个情景下，孩子理解了“再要一块”=“两块”，并不代表孩子已经知道了“1”和“2”的概念，有可能孩子拿了三块，还想吃，再要一块，孩子还是会说“两块”。也就是说，在饼干这个情景内，也没有通过“这是几块饼干”这样的问题验证过孩子已经理解了“1”和“2”。 第二个因素：假设孩子的确知道（能够区分）一块饼干和两块饼干，但是到积木上就不知道了，那么就有可能孩子把“一块”“两块”与饼干这样东西关联了起来，其实并没有掌握什么是“1”，什么是“2”。当妈妈拿出2块积木的时候，由于眼前的物品变了，在孩子大脑中，并没有把积木这样东西与“2”关联起来，因此就乱说了。 不管是哪一个因素，以上现象都在说明一个问题，孩子虽然能够在某些情景下说“1和2”，但是并没有理解1和2的数量概念，还不能上升到数词的抽象层面去理解。 毕竟孩子才2岁，这应该是最主要的原因。 第二个例子 平常吃的时候，能够区分长与短，孩子要比一下，这种比较，应该是孩子会把两条放到一起，把一端弄齐，看多出来的那段是长的，从“吃”这个情景来看，孩子会把“多出来”等同于“更长”，这是很容易理解的。 但是当体检时，医生画了两条线，这两条线可能是两头不一样齐的，甚至可能故意短的这条右侧更长一些，造成一些干扰（目的可能是进行其他测试研究），此时孩子无法把“线条”拿起来比划，也无法弄齐，缺少了“吃”这个情景下的量多量少的辅助，两根细细的线，就无法评估“多少”了，更有可能受到右侧长出一截的影响，反而指着短的说长，总之各种可能性都有。 这个现象说明孩子并没有建立“长短”概念，在不能弄齐的情况下，也无法比较长短，这这件事对于两岁孩子其实是超出理解范围的。 换句话说，这种两岁体检是没有意义的，原本就不是2岁孩子能够达到的水平，或者这位医生进行的测试本身可能就是一个研究项目，用来研究各年龄段儿童认知水平。家长可以不必在意这样的测试，不过从家长的问题来看，似乎原本认为孩子应该能够分辨“长短”，这倒是给家长一个提醒，“长短”这种抽象概念是一个漫长的发展过程，如果要达到能够针对10样东西进行准确排序，至少要到5-6岁才行。 第三个例子 孩子理解左右，在熟悉的路况情景下，能够知道往哪边拐是“右拐”，看上去能够识别左右了，但实际上孩子只是把“向右拐”与幼儿园那个方向联系起来了。 再比如，很多孩子可能可以识别左脚和右脚，但是跳出穿鞋子这个场景，就不一定能正确识别出“左右”，这里的原因都是我们前面说的“噪声”的因素影响，孩子对于某个概念词，仅仅把它与当下场景中的某个元素联结了，并没有真的理解掌握这个概念。 解决办法就是通过改换多种场景，多种活动，包含对同一个概念的认识理解，甚至通过引发认知冲突来加深对某一概念的理解，纠正对某一概念的偏差，如此这般长时间的经验积累，才能达到真正掌握的程度。 第四个例子 孩子知道某个“概念”，其实只是知道某个词对应于什么，如果场景单一，那么对应会产生偏差，仅仅对应某个属性，物品变了，失去了对应，概念就不存在了。 除了孩子知道某个概念，哪怕孩子理解了某个概念，要到应用这一概念之间也是有差距的。比如孩子认识0-9的数字，但是要在某个问题情景中，主动去应用“识别数字”这个能力，按照听到的（记忆中的）电话号码的顺序，对应到数字上，再在手机上一一识别，按照这个顺序按出来，这是完全不同水平层次上的要求。 认识数字，不能通过单一的卡片，数学绘本上描写的数字来指认，更重要的是在生活场景中认识。比如手机电话机上的数字，就可以通过拨打电话号码来认识。由于日常教学性的指认数字，总是有一些“噪声”干扰，比如单一的卡片（拼图板）上描写的大小规格字体统一的数字，按照某种固定顺序来指认数字，通过拿出一张卡片或指出单一一个数字让孩子回答等等，而缺乏多样化的场景，如：大小不同的数字，不同印刷体的数字，在一堆数字中找某个特定数字，在不同材质上书写或刻画的数字，打乱顺序随机地挑选数字等等。 此外，当孩子对于数字的记忆，是保留在一个固定顺序中的，比如1234567，那么当数字出现在一个无序的状态中时，就会打乱孩子原来的记忆，难以产生关联，从而扰乱孩子当前的认知执行程序，意思就是“不知道应该从何入手”。 但假如学习的对象很单一，比如练习册，教具，缺乏动态的随机的灵活的变化，那么儿童对概念的理解将局限于这些物品上，概念联结会产生偏差，长时间如此学习，获取到的都是“死板的知识”，而非“能力”。 很多孩子，虽然看似学了好多年，知道了很多东西，但是思维能力并没有比同龄人有更加出色，原因在于学习方法，学习环境单一。 |
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