◎ 平方根的定义 平方根定义: 如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。 表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。 ◎ 平方根的知识扩展 1、定义:如果一个数的平方等于a,则这个数叫做a的平方根,如果x2=a,那么x叫做a的平方根,这里a是x的平方,它是一个非负数,即a≥0。 2、表示:一个正数有两个平方根,用表示平方根中正的那个,用-表示负的平方根。 3、性质:①一个正数有两个平方根,它们互为相反数;②0有一个平方根,是0本身;③负数没有平方根。 ◎ 平方根的特性 性质: ②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a ③规定:0的平方根是0。 ◎ 平方根的知识点拨 1 至 20 的平方根: 利用长式除法可以求平方根。长式除法需要进行加法,减法,乘法,除法等四则运算。一般计算机软件的运算精度小于20位数字,如要计算平方根到100位,四则运算的精度需100位以上。 利用高精度长式除法可以计算出 1 至 20 的 平方根如下:
其中,有两数的根号可借由“口诀”记忆: (意思意思而已),(一妻三儿、一起散热)。 ◎ 平方根的教学目标 1、了解平方与开平方的关系。 2、理解平方根和算术平方根的概念与性质。 3、掌握平方根、算术平方根的表示法。 4、通过学习平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。 5、体验数学中运算的互逆性与严谨性。 ◎ 平方根的考试要求 能力要求:理解 课时要求:50 考试频率:选考 分值比重:4 |
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