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一.定义 1.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.a叫做被开方数. 2.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 5.无限不循环小数又叫无理数. 6.有理数和无理数统称实数. 7.数轴上的点与实数一一对应.平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的. 二.重点 1.平方与开平方互为逆运算. 2.正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算术平方根. 3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术平方根的小数点就向右移动一位. 4.当被平方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位. 5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 三.注意 1.被开方数一定是非负数. 2.0,1的算术平方根是它本身;0的平方根是0,负数没有平方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. 3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式. |
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