滴水穿石，不是因为力量，而是在于坚持！ 一元二次不等式 一元二次不等式是基础型不等式，它一方面可以将三个二次进行转化，特别是含参型一元二次不等式更是需要数形结合；另一方面它可以变形转化出分式不等式、高次不等式等些复杂的不等式。对此在学习本节内容时，一方面要抓住三个二次的关系，进行灵活转化；另一方面要清楚原理，在分类讨论或者应用中能够应用自如。一元二次不等式求解的基本步骤是求根（判别式），作图，结合图象写解集。这是一般的求解思路，在具体问题中要按照顺序操作，卡在那步就在那步分类讨论。特别值得一提的是不等式的边界值就是对应方程的根。仔细体会以上四道题目，分别从方程根的角度和二次项系数角度给出了解法，展现了基本题型基本做法。含参不等式主要是要明确参数影响到那个环节，依次确立分类标准。(1)当二次项系数不确定时，要分二次项系数等于零、大于零、小于零三种情况进行讨论.(2)判别式大于零时，只需讨论两根大小.(3)判别式不确定时，要分判别式大于零、等于零、小于零三种情况进行讨论..一元二次不等式解集的端点值就是对应方程的根，一元二次函数图象的位置对应了不等式的解集。抓住这点，韦达定理、数形结合就信手拈来。教材中对这一点的要求是利用一元二次不等式求解原理解分式不等式和高次不等式，以及求解具有一元二次不等式背景的实际问题。这是两道典型的分式不等式问题，（1）是右侧为零型，可直接等价转化为一元二次不等式，只需要排除分母为零情形；（2）是右侧常数型，经常将其移项变形化为（1）的类型，然后求解，其实不然，此处也可以利用不等式性质进行转化，即给两边同乘分母的平方（排除零即正数）也可以起到快速化简的作用.简单的高次不等式可采用“穿针引线法”求得不等式解集，用此方法时要注意：(1)最高次项系数为正；(2)从最大根的右上方依次穿入；(3)若不等式对应方程为重根，此时应注意“奇穿偶不穿”；(4)若不等式的不等号为“≥”“≤”，则应注意不要忘记x取单值的情况. 实际问题一是要从具体问题中抽取出数学模型，二是数学模型求解完成后要还原问题现象，即回答实际问题.以一元二次不等式为背景的综合问题较多，最常见到的是恒成立和参数结合问题.本题以新定义的方式考察一元二次不等式恒成立问题，先抓住定义进行转化，然后回归到一元二次不等式问题，利用三个二次关系即可顺利求解.本题时一道相对较难的题目，主要其含有两个参数，可先对其中的一个进行讨论，减少参数影响。此外，对于不合题意的情形可采取特值排除.本题综合度高，以含参二次函数为载体，结合绝对值函数，考察存在任意问题的求解，是一道很能锻炼能力的试题。
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