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基本不等式 基本不等式是完全平方式的一种变形，并在此基础上转化出来的一类常用不等式.对基本不等式的学习，我们主要抓住基本不等式的来源，即证明方法；基本不等式的形式，即常用到的表达方式；基本不等式的使用条件，即一正二定三相等在具体问题中的体现。基本不等式比较大小是常见的一类问题，应用基本不等式比较大小的两个技巧：(1)放缩：通过不等式公式可以对式子放缩，从而达到证明不等式的目的，此种情况要注意不等式的不等号方向，和其适用条件，在实际应用中通常与不等式的性质一起设计题目.(2)“＝”成立的条件：当多次应用基本不等式时，一定要看各式子在用基本不等式时“＝”成立的条件是否一致.利用基本不等式比较大小时，主要考察基本不等式使用条件，要逐一进行落实；同时要注意对特殊情况的讨论。利用基本不等式证明无限制条件的不等式，首先观察要证不等式是否能直接运用基本不等式证明，即“和”“积”转化.若不能，则考虑对要证不等式进行拆项、变形，两边同时加减相同项、配凑等，使满足使用基本不等式的条件，然后证明. 这个不等式是经常出现的一个类型，不明白原理的同学会被表面的系数所吓着，同时以此为基础可以出现许多同类型的题目，要注意化归转化，回归模型。运用基本不等式进行证明时要注意观察结构，变形拼凑转化结构，使其满足基本不等式使用条件，然后再使用基本不等式进行证明。(1)“1”（常数）的代换：当题目中出现某些式子的和为1时，对所要证明的不等式中寻找恰当的“1”进行代换，从而达到应用基本不等式证明的目的.有时出现的常数不为1，可以给等式两边同除以常数，化归为1的模型.(2)放缩：在确定好证明方向的不等式中，可对一边的式子利用公式适当放大、缩小到一个中间式子，再利用不等式的传递性证明不等式. (3)累加：累加法是不等式证明中的一种常用方法，证明不等式时注意使用；多次使用基本不等式时，要注意等号能否成立. 三、利用基本不等式求最值 利用基本不等式求最值的两种形式及相应的策略为： 
明确基本不等式法求最值的原理，遇到问题时要有目标意识，即变形构造转化出可使用基本不等式的条件，是求解问题的关键，当然也不能忽视对“一正二定三相等”条件的检验. 
常数妙用不仅仅在证明时可用，在求最值时也可以使用，本题就是比较典型的常数妙用型最值问题，要用心体会！ 
本题采用了变形拼凑目标结构，形成使用不等式的条件，从而求得最值.这里要特别提醒的是公式的灵活运用很重要，要多动手，勤实践，善总结！ 它山之石，可以攻玉！ 以上内容，纯属个人观点，只为抛砖引玉，让我们的学习更高效！由于才疏学浅，难免有不足之处，欢迎大家批评指正，不胜感激！此外，公众号内容仅供学习交流，不得他用！
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