【原】人教版数学七年级上册第二章 整式的加减 达标测试卷8

第二章　整式的加减

时间：60分钟　实际完成时间：______分钟　总分：100分　得分：______

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1．下列式子是单项式的有______个．(　　)．

(1)4x；(2)－4x²y；(3)3a²bc；(4)0；(5)a；(6)2＋x.

A．3                   B．4                    C．5                    D．6

2．下列说法正确的是(　　)．

A．单项式的系数是－5，次数是2

B．单项式a的系数为1，次数是0

C．是二次单项式

D．单项式的系数为，次数是2

3．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要______元．(　　)．

A．4m＋7n                                     B．28mn

C．7m＋4n                                     D．11mn

4．多项式－x²－－1中的各项分别是(　　)．

A．－x²，,1 

B．－x²，，－1

C．x²，,1 

D．x²，，－1

5．下列各组式子中，是同类项的是(　　)．

A．3x²y与－3xy²                      B．3xy与－2yx

C．2x与2x²                             D．5xy与5yz

6．下列等式去括号正确的是(　　)．

A．－(2x－5)＝－2x＋5             B．＝－2x＋2

C．        D．

7．下列各式中，正确的是(　　)．

A．3a＋b＝3ab                       B．23x＋4＝27x

C．－2(x－4)＝－2x＋4            D．－(－2＋3x)＝2－3x

8．x²＋ax－2y＋7－(bx²－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　)．

A．－1               B．1            C．－2               D．2

9．如果m－n＝5，那么－3m＋3n－7的值是(　　)．

A．22                B．－8         C．8                   D．－22

10．(重庆)下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为(　　)．

A．50　　　B．64　　　C．68　　　D．72

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)

11．y⁹x的系数是__________，次数是______；单项式的系数是__________．

12．多项式x³y－3x³y²＋5xy³是__________次__________项式，它的常数项是______．

13．已知单项式3a^mb²与的和是单项式，那么m＝_______，n＝_______.

14．已知x²＋3x＋5的值是7，那么多项式3x²＋9x－2的值是__________．

15．一个多项式与多项式6a²－5a＋3的和是5a²＋2a－1，则这个多项式是_________．

16．已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在逆水中航行2小时的路程是________千米．

17．已知A＝x－5x²，B＝x²－11x＋6，那么2A－B的值是__________．

18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

则a_n＝__________(用含n的式子表示)．

三、解答题(本大题共5小题，共46分)

19．计算：(每小题4分，共16分)

(1)3y²－2y＋4y²－7y；

(2)＋4－3st－4；

(3)2(2ab＋3a)－3(2a－ab)；

(4)a²－[－4ab＋(ab－a²)]－2ab.

20．化简求值：(每小题5分，共10分)

(1)2(x²y＋xy)－3(x²y－xy)－4x²y，其中x＝1，y＝－1.

(2)2x³＋4x－－(x＋3x²－2x³)，其中x＝－3.

21．(8分)已知A＝5x²y－3xy²＋4xy，B＝7xy²－2xy＋x²y，试解答下列问题：(1)求A－2B的值；

(2)若A＋B＋2C＝0，求C－A的值．

22．(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy－3yz＋2xz时，不小心看成减去5xy－3yz＋2xz，计算出错误结果为2xy＋6yz－4xz，试求出原题目的正确答案．

23．(6分)如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．

参考答案

1答案：C　点拨：只有(6)不是，是多项式，故选C.

2答案：D　点拨：A选项中系数为，次数也不是2，B选项次数为1，C选项不是单项式．故选D.

3答案：A　点拨：4个足球是4m元，7个篮球是7n元，共需要(4m＋7n)元，不能合并．A正确．

4答案：B　点拨：多项式中的各项包含本身的符号．因此只有B是正确的．

5答案：B　点拨：只有B选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选B.

6答案：A　点拨：去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一定要乘以最后一项，因此只有A正确，故选A.

7答案：D　点拨：A、B选项中不能合并，C选项漏乘最后一项．只有D正确，故选D.

8答案：A　点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式＝x²＋ax－2y＋7－bx²＋2x－9y＋1＝(1－b)x²＋(a＋2)x＋(－2－9)y＋8，式子中x²和x的系数为0，所以a＝－2，b＝1，所以a＋b的值为－1，故选A.

9答案：D　点拨：整体代入法，－3m＋3n－7＝－3(m－n)－7，把m－n＝5代入得原式的值是－22.故选D.

10答案：D　点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星的个数．

第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有2＋(3×2)＝8个五角星，

第③个图形一共有8＋(5×2)＝18个五角星，

…

第个图形一共有：

1×2＋3×2＋5×2＋7×2＋…＋2(2n－1)

＝2[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]

＝[1＋(2n－1)]×n

＝2n²(个)五角星，

则第⑥个图形一共有：

2×6²＝72个五角星；

故选D.

11答案：1　10　　点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字母指数的和是单项式的次数．

12答案：五　三　0　点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式．

13答案：4　3　点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数就相同，所以m＝4，n－1＝2，所以n＝3.

14答案：4　点拨：因为x²＋3x＋5＝7，所以x²＋3x＝2，所以3x²＋9x－2＝3(x²＋3x)－2＝6－2＝4.

15答案：－a²＋7a－4　点拨：所求多项式＝和－加数＝(5a²＋2a－1)－(6a²－5a＋3)，化简，得－a²＋7a－4.

16答案：2(m－2)　点拨：轮船逆水速度为(m－2)千米/时，2小时的行驶路程就是2(m－2)千米．

17答案：－11x²＋13x－6　点拨：把A，B用所表示的式子代入化简，得

2A－B＝2(x－5x²)－(x²－11x＋6)

＝－11x²＋13x－6.

18答案：3n＋1　点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表格可以看出，每增加1次，数字增加3，所以是3的倍数，故是(3n＋1)个．

19解：(1)原式＝3y²＋4y²－2y－7y＝7y²－9y；

(2)原式＝－3st＋4－4＝；

(3)原式＝4ab＋6a－6a＋3ab＝4ab＋3ab＝7ab；

(4)原式＝a²－(－4ab＋ab－a²)－2ab＝a²－(－3ab－a²)－2ab＝a²＋3ab＋a²－2ab

＝2a²＋ab.

点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结合，再合并同类项．

20解：(1)原式＝2x²y＋2xy－3x²y＋3xy－4x²y

＝2x²y－3x²y－4x²y＋2xy＋3xy

＝－5x²y＋5xy，

把x＝1，y＝－1代入，得

原式＝－5×1²×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.

(2)原式＝2x³＋4x－－x－3x²＋2x³

＝2x³＋2x³－3x²－－x＋4x

＝4x³－＋3x，

把x＝－3代入，得

原式＝4×(－3)³－×(－3)²＋3×(－3)

＝－108－30－9

＝－147.

点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值．

21解：(1)A－2B＝5x²y－3xy²＋4xy－2(7xy²－2xy＋x²y)

＝5x²y－3xy²＋4xy－14xy²＋(－2x²y)＋4xy

＝3x²y＋8xy－17xy²；

(2)5x²y－3xy²＋4xy＋7xy²－2xy＋x²y＋2C＝0，

6x²y＋4xy²＋2xy＋2C＝0，

3x²y＋2xy²＋xy＋C＝0，

∴C＝－2xy²－3x²y－xy.

∴C－A＝－2xy²－3x²y－xy－(5x²y－3xy²＋4xy)

＝xy²－8x²y－5xy.

22解：设原算式为A，由题意可得，

A＝(2xy＋6yz－4xz)＋(5xy－3yz＋2xz)＝7xy＋3yz－2xz，

所以原算式就是：

(7xy＋3yz－2xz)＋(5xy－3yz＋2xz)

＝7xy＋3yz－2xz＋5xy－3yz＋2xz

＝12xy.

所以原题目的正确答案是12xy.

点拨：设原多项式为A，那么原算式就是A＋(5xy－3yz＋2xz)，看错的算式就是A－(5xy－3yz＋2xz)＝2xy＋6yz－4xz，

根据减法中的各数的关系可知，A＝(2xy＋6yz－4xz)＋(5xy－3yz＋2xz)，求出A，计算A＋(5xy－3yz＋2xz)，就能求出原题目的正确答案．

23解：(1)广场空地的面积为(ab－πr²)平方米．

(2)把a＝500，b＝200，r＝20代入ab－πr²中，得ab－πr²＝500×200－π×20²

＝(100 000－400π)(平方米)．

答：当长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米时，广场空地的面积是(100 000－400π)平方米．

点拨：(1)广场空地面积等于长方形面积减去一个圆的面积；(2)将长方形的长、宽以及花坛半圆的半径代入求值即可解出．