一道初中求解三角形面积的题

一道初中求解三角形面积的题

矩形ABCD 的边长AB=3， BC=4， 点E是B 点到AC的垂足，求三角形AED的面积。

解法1：利用中括号表示三角形面积,

因此：

利用相似形（或勾股定理）可以求出：

和

如图，做EF垂直与AB， F是垂足，

根据相似性：

求出：

但AF是三角形ADE底边AD的高，因此所求面积为：

解法2：当求出AE=9/5后，可以用三角形ADE的面积与三角形ADC的面积之比为同角上的两个边乘积之比的定理很快计算出来。此处省略。