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最近把《复几何导论》和《代数几何原理》的一部分重新阅读了一遍，再次阅读经典教材的感觉和当初上学的时候的首次阅读完全不同，很多零碎的知识竟无意中连成了一片，看来多看书就能把局部知识通过某种手段黏贴并推广为整体知识(数学人应该懂)，故吐血推荐两本经典教材。关注下面的公众号，更多经典的书籍等着你…… 1. Daniel Huybrechts. 《 Complex Geometry : An Introduction 》
复几何主要研究复流形，也逐渐成为代数与微分几何的交叉学科，该书比较详细地描述了复几何的基本概念，同时也涉及代数与矩阵方面的内容，具体内容如下：第一章主要描述局部理论，包括多边量的全纯函数、复结构和 Hermite 结构以及微分形式；第二章介绍复流形，包括全纯向量丛、除子和线丛、射影空间等；第三章重点介绍一种复流形—— Kahler 流形，包括 Kahler 流形上的 Hodge 理论和 Lefschetz 理论，进一步还介绍紧 Kahler 流形的形式；第四章重点介绍向量丛，包括 Hermite 向量丛和 Serre 对偶、向量丛上的联络、曲率和 Chern 类等，同时还包括 Hermite-Einstein 度量和 Kahler-Einstein 度量；第五章是上同调的应用，包括 Hirzebruch-Riemann-Roch 定理、Kodaira 消除定理和嵌入定理 ，最后一章介绍复结构的一些形式，包括 Maurer-Cartan 方程和其他的一些结构等。 2. Griffiths.P. & Harris.J 《 Principle of Algebraic Geometry 》
代数几何原理又称代数几何基础，最初来源于 Grothendieck 的 EGA 和 FGA ，本书将代数几何系统地建立在概形之上，用概形的语言对几种态射进行整体研究，同时借助层的语言，对凝聚层的上同调展开讨论，以及对概形和概形之间的态射进行局部研究等，具体内容如下：本书从多复变函数的基本内容谈起，系统地介绍了复流形的基本概念，层和层的上同调理论，流形上的拓扑和 Poincare 对偶，然后还讨论了全纯复向量丛以及流形上的度量、联络和曲率，在紧致复流形中全面的介绍了 Hodge 定理，包括局部理论和整体理论，同时还介绍了 Kahler 流形的内容，包括 Kahler 条件、Hodge 恒等式、Hodge 分解和 Lefschetz 分解…… 后面还有复代数簇、Riemann 面和代数曲线等，复代数簇的内容包括除子和线丛、Kodaira 消除定理和嵌入定理、 Lefschetz 定理、解析簇和代数簇的切空间、Grassmann 流形上的胞腔分解和万有丛，而 Riemann 面和代数曲线的内容则包括 Riemann 曲面的嵌入和 Riemann-Hurwitz 公式，Abel 定理和 Jacobi 反演，第一互反定律和第二互反定律 ，Riemann-Roch 定理，曲线的线性系，典范曲线和超椭圆曲线，Plucker 公式，复环面和 Abel 簇…… 人到中年，不读书真的不行，容易被00后卷死在沙滩上……这首歌还不错……  
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