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初中数学培优：函数的最值05  对于一次函数y= f(x)= kx +b，当k> 0时，y随着x的增大而增大，则在给定的a≤x≤b上，有最大值f(b)，最小值f(a).当k<0时，y随着x 的增大而减小，则在给定的a≤x≤b上，有最大值f(a)，最小值f(b). 对于二次函数y= f(x) = ax²+ bx + c(a≠0)，取最值的情况如下. 1.若自变量为任意实数，则有两种情况:           3.设x、y、Z为三个非负实数,且满足3x+2y+z= 5，2x+y-3z= 1.求u= 3x+y- 7z的最大值和最小值. 4.二次函数y= 2x²+ (a + 1)x的图象永远在二次函数y= x²+x-b的图象的上方，求点(a， b)所处的范围. 6.已知二次函数y= x²+2(a + 3)x + 2a +4的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为α、β，当实数a变动时，求(α- 1)²+ (β一1)²的最小值. 13.把一张边长为a的正方形纸ABCD折起来,使B点落在AD上，问B点落在AD什么位置上时，使折起来的面积最小，并求出这最小面积的值. |
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