【原】半角模型解题示例，没有一定基础，真的难解答！

    有同学反馈说，半角模型出题蛮灵活，部分题目的论证比较麻烦 ，很多结论是靠猜的，若是解答题，要严格的论证出来，有较大的难度.今天学霸数学小编对部分题目进行详细解答,帮助同学们理解.

1.如图，在边长为8的正方形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的点，且BE＝CF＝2，连接DE、AF交于点O，过点F作AF的垂线段FG，连接CG使得∠GCF＝135°，连接AG交DE于点M，则△GFM的面积为（　　）

A．24 B．25 C．D．26

点评：有同学直接猜AFG为等腰直角三角形，但似乎找不到证明的方法，再者，三角形GFM的面积与AFG面积的关系，是不是一半，具体如何证明，很多同学确实不知道.

2.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、点F分别是BC、AB上的点，连接DE、DF、EF，满足∠DEF＝∠DEC．若AF＝1，则EF的长为（　　）

A．2.4 B．3.4 C．D．

点评：很多同学不知道题目给的相等的角如何处理，直接猜想半角模型，也能做对，但明显不是学习之法.解答如下:

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE、AF分别交BD于点M、N连接CN、EN且CN=NE，下列结论：1.AN=EN，AN⊥EN;2.BE+DF=EF;3.;4.图中只有4对相似三角形，其中正确的结论个数是(  )

A.1              B.2          C.3                  D.4

点评：无数同学一看结论，明显是半角模型的相关结论，但是无法证明45度角.