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2022上海各区二模24题主要有以下几个特点：①注重考查图形的运动(翻折、平移)；②越来越注重几何问题同函数问题的联系，并且侧重利用基本图形分析法进行问题解决；③考查的题型更加新颖，更加灵活。
①已知一般式(a、b、c三者中的字母已确定一个)和任意两点坐标，代入，列出两个个一元二次方程求解。②已知顶点坐标和异于顶点的点的坐标，利用顶点式求解。③已知对称轴(a、b、c三者中的字母已确定一个)和任意一点坐标，利用顶点坐标公式代入求解。
如图1、2，通过利用45°角，通过角的和差关系，找到等角，利用等角的三角比相等求解；如图3，发现等角后，构造等腰三角形， 距离公式求解；如图4，出现倍角，作平行线构造等角或利用等腰三角形的三线合一定理；如图5、6，根据等角，构造相似三角形，利用线段之间的比例关系求解。
如图7、8，利用角的和差关系，利用角的外角性质发现等角。
抛物线的平移运动
| 点的平移运动
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两圆内切问题和几何中的两圆内切问题是相仿的。根据圆心距和两圆半径差的关系进行判断。往往借助距离公式进行计算。
图形的翻折问题 在于找准对称轴以及对称点的位置。三角的翻折往往同等腰三角形、等腰直角三角形和角平分线相结合进行考察当抛物线关于x轴、y轴翻折时，开口方向、顶点坐标、解析式又会如何变化呢？
让我们先来观察下翻折变换后函数图像的变化： 通过观察图像，我们发现：当图像关于y轴翻折时，开口方向不变，顶点横坐标变为相反数，顶点纵坐标不变；当图像关于x轴翻折时，开口方向改变，顶点横坐标不变，顶点纵坐标互为相反数。
如果抛物线关于直线x=m和直线y=m翻折，开口方向、顶点坐标、解析式又将如何变化呢？根据前面探索可知，关于直线x=n翻折类同与关于y轴翻折；关于直线y=n翻折，类同于关于x轴翻折，表格整理如下：
对于坐标系中相似三角形的存在性问题，这是初三一模24题中的常见题型。将已知的三角形统称为“已知三角形”，需要求解的相似三角形统称为“目标三角形”，对于此类问题的解决，首选方法是寻找一组恒等角，然后从边或角的元素切入，进行分类讨论(2种情况)。在解题时注重数形结合，标出图中的等角，助力问题解决。类型1：利用判定2进行计算(等角+夹边)
类型2：利用判定1进行计算(往往适用于直角三角形)
对于四边形的存在性，一定要关注 “ABCD为菱形”还是“以A、B、C、D为顶点的四边形为梯形”这样的限制条件。对于菱形的存在性，一般以边或对角线为依据进行分类讨论，往往通过设元，根据一组邻边相等，利用距离公式求解；对于正方形的存在性，一般利用对角线互相垂直平分且相等作为解题的突破口；对于矩形的存在性，也是以边或对角线为依据进行分类讨论，构造“一线三直角模型”求解；对于梯形的存在性，通过两直线平行斜率相等来解决；平行四边形可以利用相对顶点横坐标和纵坐标之和相等来解。根据三角形的形状选择合适的方法，如，对于直角三角形，直接求；对于不规则的三角形可以使用割补法或者竖(横)分割，选择合适的方法进行计算。
如图，是常见的平面直角坐标系中的一线三等角模型，根据直角三角形的位置以及已知的等角，有这样几种不同的添线方法。当在坐标系中遇到直角三角形(或垂直关系时)，可构造K型相似：过直角顶点作水平线(或铅垂线)，过另外两个顶点作该水平线(或铅垂线)的垂线，即可形成K型相似(全等)，进而运用锐角三角比或相似三角形列方程解题，如果坐标系中出现等腰直角三角形或正方形的存在性问题，则可以通过构建一线三等角模型构造全等三角形，如下图所示.
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