 1．布莱克-斯科尔斯期权定价模型假设 （1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配。 （2）股票或期权的买卖没有交易成本。 （3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变。 （4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金。 （5）允许卖空，卖空者将立即得到卖空股票当天价格的资金。 （6）看涨期权只能在到期日执行（欧式期权）。 （7）所有者证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。 2.公式
【提示】BS模型主公式记忆有技巧：[N(d1)]和[N(d2)]大致看成期权到期日行权的概率，如果到期日确定行权，则[N(d1)]和[N(d2)]都等于1，则此时期权的价值为S0[N(d1)]-PV(X)[N(d2)]（现在的股价减去执行价格的现值），但由于现在不确定未来是否一定行权，所以在现在股价和执行价格现值前面分别乘以相应的概率。 3．BS模型参数的估计 （1）无风险利率的估计。 ① 无风险利率应当选择无违约风险的固定证券收益来估计（政府债券的利率）； ② 应选择与期权到期日相同或最接近的政府债券利率； ③ 政府债券利率应为市场利率，而不是票面利率； ④ 政府债券的利率应为连续复利计息的市场利率。 【提示】由于期权价值对于利率的变化不敏感，因此在计算时往往使用分期复利作为连续复利的近似替代。 （2）连续复利报酬率的标准差估计。 股票连续复利报酬率的标准差可以使用历史报酬率来估计，计算公式与年复利报酬率标准差的计算公式相同：
式中：Rt为第t年的股票连续复利报酬率。 分期复利的股票年报酬率：
连续复利的股票年报酬率：
【提示】期权估值中，严格来说应该使用连续复利报酬率的标准差，但有时为了简化，也可以使用分期复利报酬率的标准差替代。 4．看跌期权估值 对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权—看跌期权平价定理 对于欧式期权，假定看涨期权和看跌期权有相同的执行价格和到期日，则下述等式成立： 看涨期权价格C-看跌期权价格P=标的资产的现行价格S-执行价格的现值PV(X) 这种关系，被称为看涨期权-看跌期权平价定理，利用该等式中的4个数据中的3个，就可以求出另外一个。 【提示】期权平价定理等式右边为：假设未来确定行权的BS模型计算公式〔即N(d1)和N(d2)都等于1〕。 5．派发股利的期权定价 BS模型假设不派发股利。股利的现值是股票价值的一部分，但只有股东才可以享有该权益，期权持有人不能享有。因此，考虑派发股利的情况下，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除，即可得到考虑派发股利的期权定价模型：
6．美式期权估值 美式期权在到期前的任意时间都可以执行，除享有欧式期权的全部权力之外，还有提前执行的优势。因此，美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大。 |
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