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既然135是由1个百、3个十和5个一组成的，我们不妨写成算式形式来表示： 130=1×100+3×10+5×1 =1×（99+1）+3×（9+1）+5×1 =1×99+1×1+3×9+3×1+5×1 大家知道9、99、999……都是3的倍数，那么上面算式中的1×99、3×9，都应该是3的倍数，剩下的数有1×1、3×1、5×1，它们相加正好是135各个数位上的数字相加。
换句话说，任何一个三位数都是由几个百、几个十和几个一组成。 其中几个百就可以分成几个九十九和几个一， 几个十也可以分成几个九和几个一，而几个九十九与几个九都是3的倍数。 并且百位、十位与个位上分别剩下的几个一恰好与各数位上的数字相同。 所以，一个数是不是3的倍数，只要判断这个数各个数位上的数字之和是不是3的倍数就可以了。
原来自然数的位值制记数法，就是解决能被2、3、5整除数的特征的秘密，其实也是建立在用小棒表示数与计数器表示数的表象之上，进行合理的变式与推导而得出结论。 所以，孩子在认识自然数时，一定要让其多观察、多操作、多思考及多表达交流，丰富他们的体验，自主建构起知识的体系，形成真正的解决问题能力。 |
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