|
1、周长的意义 关于周长的意义，有些教材是这样描述的“封闭图形一周的长度，就是它的周长。” 这句话应包含三重含义：一是周长是一种长度，既然是长度就需要度量，所以周长是可以通过度量而得到；二是周长表示一种边线，这里的“一周”可以理解为一周的边线，即一周边线的长度就是一周的长度；三是一周边线是封闭的，从起点出发又回到该起点结束，是一条闭合的线，没有缺口。 在认清了周长的意义之后，再去指导孩子认识周长就可以做到得心应手。先让孩子去描平面图形的边线，体会一周边线的长度就是该图形的周长；再引发思考：你打算用什么办法求出这个图形的周长？认识到图形周长是可以通过度量求出来的。
2、周长的计算 由于小学数学中平面图形的边线主要是直线段或圆弧，因此周长是计算可以分成两大类：一类是由直线段所围成的多边形周长计算，如三角形、正方形和长方形、平行四边形和梯形等图形的周长计算；另一类是圆的周长计算，而扇形的周长计算在小学阶段不作要求。 （1）多边形的周长计算 多边形是由直线段围成的，所以要求多边形的周长，只要度量出多边形每条边的长度，再把所有边的长度相加，就可以求出该多边形的周长。 如三角形周长就是它三条边长度的和；四边形周长就是它四条边长度的和；五边形周长就是五条边长度的和；等。 而在小学数学中，重点突出了长方形和正方形的周长计算问题，其余多边形的周长计算涉及较少，确实降低了要求。 关于长方形和正方形周长计算，要注意三点：一是要从周长的意义出发，加深对周长算理的认识；二是通过对不同计算周长方法的比较，优化出计算周长的简单方法，总结出计算公式；三是通过必要的巩固练习与变式练习，熟练掌握公式并能灵活运用公式解决问题。 例：计算下面图形的周长。（单位：厘米）
①要理解长方形周长就是长方形一周边线的长度，即四条边长度的和。 ②求四条边长度和，有三种计算方法： 逐一加36+14+36+14；分组加36×2+14×2；分组加（36+14）×2。 比较这三种计算方法，哪种算法最简单？为什么？从而优化出长方形周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2。 ③变式练习：已知长方形周长是100厘米，长是36厘米，宽是多少厘米？ 先让孩子用不同方法去计算，再通过比较，体会利用周长计算公式的简洁。
（2）圆的周长计算 虽然多边形的一周边线都是直线段，便于度量与计算，而圆的一周边线是圆弧线，不便直接度量，但通过滚动圆或绕线绳等间接度量方法，也是能达到度量周长的目的。每次计算圆周长，都用间接度量方法也是不现实的，那么有没有更方便的手段呢？ 于是，人们就去寻找圆的周长与哪些因素有关。在认识圆时已经知道，圆的直径越大这个圆就越大，显然周长也就越大。看来圆的周长与它的直径是有直接关系的。 人们通过对大小不同圆的周长和直径的度量与比较，发现不论圆的大小怎样，它的周长与直径的比值总是一个固定的数。 到目前为止，这个比值也没有算出来，是一个无限不循环小数（无理数），就用字母π（pai）来表示，通常取近似值3.14参加计算。又因为π表示的是圆周长与其直径的比值（比率），所以人们就称它为圆周率。 显然，圆周率=圆周长/它的直径，等式变形就得到：圆周长=圆周率×它的直径。用c表示周长，d表示直径，则有c=πd。根据直径（d）与半径（r）之间的关系，有c=πd=π×2r=2πr，即c=2πr。 |
|
|
