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积的变化规律有三条： 1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 2、一个因数扩大（或缩小）多少倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。 3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。 商的变化规律有三条： 1、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。 2、被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。 3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大相同的倍数。被除数缩小多少倍，商缩小相同的倍数。 接下来结合例题来熟悉这些规律的运用。 例题1：根据32×16=512，直接写出下面各式的积。 320×160=（ ） 320×1600=（ ） 32×160=（ ） 1600×160=（ ） 16×8=（ ） 0.32×16=（ ） 答案：320×160=（51200 ）解析：两个因数同时扩大10倍，积扩大10×10=100倍。 320×1600=（512000 ）解析：积扩大10×100=1000倍。 32×160=（ 5120 ）解析：积扩大10倍。 1600×160=（ 256000 ）解析：32扩大50倍，16扩大10倍，积扩大50×10=500倍。 16×8=（ 128）解析：32缩小2倍，16缩小2倍，积缩小2×2=4倍。 0.32×16=（ 5.12 ）解析：32缩小100倍，积缩小100倍。 例题2：根据5376÷56=96，直接写出下面各式的商。 537600÷56=（ ） 5376÷112=（ ） 2688÷28=（ ） 268800÷56=（ ） 5376÷14=（ ） 5376÷5600=（ ） 答案：537600÷56=（9600 ）解析：被除数扩大100倍，除数不变，商扩大100倍。 5376÷112=（ 48 ）解析：被除数不变，除数扩大2倍，商反而缩小2倍。 2688÷28=（ 96 ）解析：被除数和除数同时缩小2倍，商不变。 268800÷56=（ 4800 ）解析：被除数扩大50倍，除数不变，商扩大50倍。 5376÷14=（ 384 ）解析：被除数不变，除数缩小4倍，商反而扩大4倍。 5376÷5600=（ 0.96 ）解析：被除数不变，除数扩大100倍，商反而缩小100倍。 以下是积、商的变化规律专题练习题，文末附答案。家长们先给孩子做练习，再校对答案。
参考答案： 一、基础知识： 积的变化规律：1、扩大（或缩小）相同的倍数 2、不变 3、乘以（或除以）ab的积。 商的变化规律：1、不变 2、缩小 扩大 3、扩大 缩小 二、填空题： 1、6 5 2、2500 3、36 4、36 5、2000 三、竖式计算。 （1）7（2）21（3）25……10/25.33（4）32 四、应用题。 1、声音在不同物质中传播的速度不同，声音在15度的空气中传播的速度是340米/秒。按照这样的速度，25秒声音可以传播多少米？ 340×25=8500（米） 答：25秒声音可以传播8500米。 2、一套《格林童话》原来售价150元，现在促销降价，每套售价90元，原来买12套的价钱，现在可以买多少套？ 12×150÷90=1800÷90=20（套） 答：现在可以买20套。 3、一辆汽车从甲地开往乙地，前12小时行驶了720千米。照这样计算，若甲、乙两地的公路全长为840千米，这辆汽车全程一共要行驶多少小时？ 840÷（720÷12）=840÷60=14（小时） 答：这辆汽车全程一共要行驶14小时。
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