积的变化规律有如下两条。 (1)如果一个因数扩大(或者缩小)若干倍,另一个因数不变,那么它们的积也扩大(或者缩小)同样的倍数。 运用这一规律的速算,如 175×4=(25×7)×4 =[(25×7)÷25]×4×25 =7×4×25 =7×(4×25) =700
68×25=68×100÷4 =6800÷4 =1700 (2)如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小同样的倍数,那么它们的积不变。 运用这一规律速算,如 240×25=(240÷4)×(250×4) =60×1000 =60000
45×14=(45×2)×(14÷2) =90×2 =180 根据商的变化规律速算 商的变化规律,有如下三条: (1)如果被除数扩大(或者缩小)若干倍,除数不变,那么它们的商也扩大(或者缩小)同样的倍数。 运用这一规律速算,如 5400÷9=(5400÷100)÷9×100 =54÷9×100 =6×100 =600(2)如果除数扩大(或者缩小)若干倍,被除数不变,那么它们的商反而会缩小,(或者扩大)同样的倍数。 运用这一规律速算,如 3600÷25=3600÷(25×4)×4 =3600÷100×4 =36×4 =144
运用这一规律速算,如 690000÷23000=(690000÷1000)÷(23000÷1000) =690÷23 =30
12000÷25=(12000×4)÷(25×4) =48000÷100 =480
注意:在有余数的除法里,如果被除数和除数都扩大(或者都缩小)同样的倍数,不完全商虽然不会变化,但余数会跟着扩大(或者缩小)同样的倍数。要使余数不变,所得的余数必须缩小(或者扩大)同样的倍数。
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