怎样构建圆锥曲线体系？

这一期想跟大家多说一点东西呀，就是关于高中圆锥曲线，这其实是一个很大的知识体系。

但圆锥曲线的核心就是条件的转化翻译，方程的选择处理，计算的简化这才是最重要的.

所以给大家总结一下我本人认为在遇到圆锥曲线的题目时，比较需要在意的点

1）计算方式。主要有韦达定理，代点法，基本不等式，点差法，点乘双根，曲线系，仿射变换，齐次化等等.这里面提到的点乘双根，曲线系，仿射变换，齐次化可能课堂上老师不会讲解，甚至都不会提到。所以我的建议是如果你真的感兴趣，或者真的可以分出自己的时间，那就可以去了解一下。但是并不是说没有这些方法没法做，数学最重要的还是过硬的计算能力，不想去了解或者分不出时间的话，那就多练练普通方法来提高自己的计算能力。

2）工具。主要有直线方程和曲线方程还有极坐标，直线方程主要用到的是正设斜率，反设斜率，两点式，直线参数方程；曲线方程主要用的就是椭/双/抛的参数方程；而极坐标在有些情况下可以简化很多的运算。大家有那个意识，平时多在意即可。

3）常用性质。什么焦点三角形，焦点弦，第二定义和一些面积问题呀等大家有意识地去想一想能不能用得到。

4）定理推广，模型，二级结论。我们都喜欢二级结论，不过我想多嘴一句就是咱可以除了在意那个结论除外，还得在意在意那个推导过程，这对于我们意识的形成很有帮助（当然除了那些需要运用到更高层次的相关内容除外）。常见的有定比点差法，焦点弦公式，内准圆，外准圆，阿波罗尼斯圆，圆幂定理的推广等等，很多题目都是以一些模型为背景的，二级结论的话记住一些常见的就可以没必要全部记住因为比较多不好记住也容易记错。

5）我本人不是很建议，但是确实用了很方便。就是高观点，高观点就是说比高中课本更高层次的知识，经常涉及的有极点极线，还会有一些射影几何的知识。我们常常可以发现圆锥曲线参考答案真的很冗长计算过程也很多很长，后面却经常是简单的不能再简单的答案。这些呀，可能就是因为很多题目都是以高观点为背景来出的题.

不过我是真的不太想建议大家花大量时间去研究这些，我说了，数学还得是我们自己那过硬的计算能力。况且，高中课程又多，压力又大。这第五点大家看看，听听即可，就是说出了一些实际情况吧。大家根据自己的时间来安排是最好的！

（如果大家需要了解我上面提到的一些内容，可以留言，可以给大家整理整理。不过还是那句话，根据自己的情况而定！）