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正方形背景下的典型基本图形和基本模型： 类型1：联结对角线后产生的“一线三直角模型”： 
除了以上几种基本图形和模型外，在类型2和类型4得图形中联结对角线后会产生丰富的A型或X型基本图形，再加入比例线段后会使得问题更加的丰富和灵活。
2022宝山期中的25题的背景是正方形，其中BE=DF，E在线段BC上不与点B和点C重合，F在线段CD的延长线上，其次联结了对角线AC。
本题的第1问是已知DM的长度，求BE的长度，可以利用图中现成的MD-CE-A型图建立线段间的比例关系。本题的第2问是证明线段间的比例关系。本题的切入点较多，可以通过联结AE、AF后构造相似三角形，利用相似三角形中对应线段成比例证明；同时也可以通过作平行线，通过多次使用A/X型基本图形进行线段间的转化。本题的第3问是等腰三角形的存在性，需要分类讨论，由于本问是求▲AMN的面积，且∠MAN=45°，因此求出AM的长是问题解决的关键。本题的最大难点就是根据图形联想基本图形，继而选择合适的方法进行解决。解法1根据BE=DF，构造全等三角形，继而得到▲AEF为等腰直角三角形，通过角的转化得到▲AEM和▲ANF相似，再利用勾股定理化简得到最终结果。
解法2主要通过过点N、E作平行线，构造A/X型基本图形，多次利用基本图形中线段的比例关系建立数量关系。
解法3通过构造全等三角形或直角三角形，利用勾股定理求解，非常巧妙。
解法4通过解析法构造平面直角坐标系，利用交轨法求交点坐标，继而利用两点间距离公式求EF、EM、FN的长度。
对于等腰三角形的存在性问题有两条解决路径：
路径1：找到与原三角形相似的三角形进行分类讨论，简化运算。
路径2：直接进行分类讨论，利用角的特殊性求出相应边的长度。
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