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后来称之为Barbara的第一个亚里士多德式三段论，如我们已经看到的， [33] 可以由下面的蕴涵式表示： 如果A表述所有的B 并且B表述所有的C， 那么A表述所有的C。 但在这个公式和真正的希腊文原本之间还有差别。这两个前提的译文都与希腊文本相同，但结论的精确的翻译应当是：“A必定表述所有的C。”这“必定”（ἀνάγκη）一字是所谓“三段论的必然性”的记号。亚里士多德在几乎所有包含变项并表示逻辑定律，即换位律或三段论定律 [34] 的蕴涵式中都使用它。 然而，在有些三段论中，这个字被省掉了；例如下面这个亚里士多德式的Barbara式：“如果A属于所有的B并且C属于所有的A，那么，C属于所有的B。” [35] 由于在有些三段论中省去这个字是可能的，那么把它完全从所有三段论中消掉也必定是可能的。因此，让我们看看这个词意味着什么并且亚里士多德为什么用它。 这个问题看来是简单的，而且是由亚里士多德本人偶然地在处理换位律时所暗含地解决了的，他说：“如果A属于有些B，B应属于有些A就是必然的；但如果A不属于有些B，B不应属于有些A就不是必然的了。”因为，如果A代表“人”并且B代表“动物”，有些动物不是人是真的，但有些人不是动物就不是真的，因为所有人都是动物。 [36] 我们从这个例子看到亚里士多德使用必然性记号于一个真蕴涵式的后件，以便强调这个蕴涵式对于出现于其中的变项的所有值而言都是真的。由此我们可以说“如果A属于有些B，B应属于有些A就是必然的”，因为这是真的：“对于所有A，并且对于所有B，如果A属于有些B，则B属于有些A。”但我们不能说“如果A并不属于有些B，B应不属于有些A就是必然的”，因为，“对于所有A并且对于所有B，如果A不属于有些B，则B不属于有些A”，不是真的。正如我们已经看到的，对于A和B，有一些值来确证上面这个蕴涵式的前件，但不能确证它的后件。在现代形式逻辑中，像“对于所有A”或“对于所有B”（其中A与B都是变项）这样的表达词，都叫做全称量词。亚里士多德式三段论的必然性记号代表一个全称量词并且可以省略，因为一个全称量词，当其位于一个真公式之前时，可以省略。 当然，这对于学过现代形式逻辑的人来说是众所周知的，但在大约五十年以前它确实不为哲学家们知晓。因此，并不奇怪，他们之中的一位，海因里希·迈尔，曾选定了这个问题作为一种我认为是糟糕的哲学思辨的基础。他说 [37] ：“结论以必然的结果从前提得出。这个结果从三段论原则而产生，而其必然性非常恰当地揭示着推理作用的综合力量。”我不懂得这最后一句话，因为我不能抓住“推理作用的综合力量”这几个字的意思。甚至，我不清楚“三段论原则”所指的是什么东西，因为我不知道到底存在不存在任何这样的原则。迈尔继续他的思辨 [38] ：“根据我思考并表达的两个前提，凭着存在于我思维中的强制力，必定也思考并表达出结论。”这个句子我自然能懂，但它显然是错的，你将容易看出它的错误，如果你思考着并读出一个三段论的前提，如“所有A是C”以及“有些B不是C”，然而你读不出从它们得出的结论。（卢卡西维茨） |
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