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据说，今年上海中考数学是由 杨浦区、浦东新区教研员出题 今天马老师给大家分享 2023年杨浦区三模25题 此套卷子也是出自教研员之手 很具特色，让我们一起来一探究竟  2023年杨浦区三模25题  2023年杨浦区三模25题是主要在矩形和圆背景下几何综合题，考察了圆的位置关系相关的问题。 
解法分析：本题第（2）问需要分三种临界情况：①当圆O与边CD的切点为点E，连接OE，此时恰好有三个交点，②当圆O恰好经过点C时，连接OC，③当点O和点B重合时求解即可；
 解法分析：本题第（3）问根据题意可知分两种情况：①两圆外切时，②两圆内切时；
本题主要考察了切线的性质，相似三角形的判定和性质，以及圆与圆的位置关系；接下来马老师给大家一起总结一下圆的考点： 圆的切线性质 （ 1）若切点明确，则“连半径，证垂直” 。 常有手法有：全等转变；平行转变；直径转变；中线转变等；有时可经过计算联合相像、 勾股定理证垂直； （ 2）若切点不明确，则“作垂直，证半径” 常有手法：角均分线定理；等腰三角形三线合一，隐蔽角均分线； 垂径定理的运用
圆的三大位置关系运用 1、点和圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内；考察点和圆的位置关系主要找准两个量：①d=点P到圆心O的距离，②r=圆O的半径
2、直线和圆的位置关系：相离、相切、相交；考察直线和圆的位置关系主要找准两个量：①d=直线到圆心O的距离，②r=圆O的半径
3、圆和圆的位置关系：外离、外切、相交、内切、内含；考察圆和圆的位置关系主要找准三个量：①d=圆心距，②R，③r
题都会做 逢考必过 希望对大家的备考有帮助 END |
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