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求导是微积分中的重要概念，对于考研来说也是必须掌握的基本技能之一。以下是24个基本求导公式，希望能帮助考生更好地备考： 1. 常数函数求导：f(x) = c, f' (x) = 0 2. 幂函数求导：f(x) = x^n, f'(x) = n x^(n-1) 3. 指数函数求导：f(x) = e^x, f'(x) = e^x 4. 对数函数求导：f(x) = loga(x), f'(x) = 1/(x ln a) 5. 三角函数求导：f(x) = sinx, f'(x) = cosx 6. f(x) = cosx, f'(x) = -sinx 7. f(x) = tanx, f'(x) = sec^2x 8. f(x) = cotx, f'(x) = -csc^2x 9. 反三角函数求导：f(x) = arcsin(x), f'(x) = 1/√(1-x^2) 10. f(x) = arccos(x), f'(x) = -1/√(1-x^2) 11. f(x) = arctan(x), f'(x) = 1/(1+x^2) 12. f(x) = arcctan(x), f'(x) = -1/(1+x^2) 13. 复合函数求导：f(g(x)), f'(x) = f'(g(x))*g'(x) 14. 和、差、积的求导：(f(x)+g(x))' = f'(x) + g'(x)，(f(x)-g(x))' = f'(x) - g'(x)，(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x) 15. 商的求导：(f(x)/g(x))' = [f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x)]/g(x)^2 16. 反函数的求导：如果y=f(x)在x=a处可导，而且f'(a)≠0，则它的反函数x=g(y)在y=f(a)处可导，且g'(f(a))=1/f'(a) 17. 参数方程的求导：设x=f(t), y=g(t)是由参数t表示的函数，则(dy/dx)' = g'(t)/f'(t) 18. 隐函数的求导：如果函数关系式F(x,y)=0确定了y作为x的隐函数，则可以用等式两边同时对x求导，得到(dy/dx) = -F'(x,y)/F'(y,x) 19. 向量函数的求导：设r(t)=(x(t),y(t),z(t))是一个向量函数，则其导数为r'(t)=(x'(t),y'(t),z'(t)) 20. 多元函数的偏导数：设z=f(x,y)，则它的偏导数为fx=∂f/∂x, fy=∂f/∂y 21. 链式法则：设y=f(u)，u=g(x)是由参数t表示的函数，则(dy/dx) = (dy/du)*(du/dx) 22. 反函数的导数公式：设y=f(x)在x=a处可导，且f'(a)≠0，则它的反函数x=g(y)在y=f(a)处也可导，且g'(f(a))=1/f'(a) 23. 参数方程的导数公式：如果x=f(t), y=g(t)是由参数t表示的函数，则(dy/dx)'=g'(t)/f'(t) 24. 隐函数的导数公式：如果F(x,y)=0确定了y作为x的隐函数，则(dy/dx)=-F'_x/F'_y 以上就是24个基本求导公式，考研数学中还有许多其他的求导方法和技巧需要掌握。希望考生能够认真复习，理解掌握，并在考试中得心应手。 |
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