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我们在说外接球问题之前，不得不说外接圆的问题，对于外接圆半径的求法我们最常接触的就是三角形的外接圆半径，其求解方式就是三角形的正弦定理，即 立体几何外接球问题是高考的重点也是难点，很多学生遇到外接球就打怵，看见就躲，但很多外接球问题并不难，关键是要“识形”，有几种类型是完全可以套用公式就可以算出外接球的半径，比如：切西瓜模型。 如果我们把一个球体看做是一个西瓜，然后将它切成一个圆柱，使得圆柱上下底面的圆周完全在西瓜表面上，如下图，此时原球体就是比圆柱的外接球↓ 我们把圆柱体的高设为h，上下底圆的半径为r，球半径为R，如下图：易知： 之后我们继续切这块圆柱形西瓜，从上往下竖直切三刀，切成直三棱柱，如下图所示，此时直三棱柱的6个顶点全部在圆柱上下底圆的圆周上，同时也在最初的西瓜表皮上，也就是说原球体仍然是此直棱柱的外接球↓ 继续切西瓜，如下图所示，将这块直三棱柱西瓜，沿棱EF斜切直到下底面一顶点I，此时这块西瓜切成了一个一条侧棱垂直于底面的三棱锥，和一个一个侧面垂直于矩形的四棱锥，无论是三棱锥还是四棱锥，它的所有的顶点也都在原球体的球面上，所以原球体仍然是三棱锥与四棱锥的外接球↓①直棱柱，此时r为底面外接圆半径，h为直棱柱的高；②一条侧棱垂直于底面的锥体，此时r为底面外接圆半径，h为锥体的高；③一个侧面垂直于矩形的锥体，此时r为侧面的外接圆半径，h为矩形与侧面非共用的边长。 本公众号本着注重基础，夯实根基的目的而写，内容都是高中生必备的基本功，适合基础薄弱的学生参考。 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江河。数学没有捷径，没有所谓的大招、秒杀！即使你记住了那些“高大上”的大招公式，若不知根源，不知本质，只知生搬硬套，那何谈灵活应用！所以，踏下心来，注重基础，再将每一个基础知识点之间建立起它们的联系，从而把每一个知识点编织成一张紧密的大网，然后再将后面延伸知识紧紧收罗其中！ 如果没有扎实基础，过硬的计算功底，那么就算上面的构架与造型再华丽，再壮观，都是空中楼阁，梦幻泡影一般，禁不起如今高考挥下的利剑，最终都将化为虚无！
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