相似三角形的存在性问题解题策略 处理相似三角形存在性问题时,一般可遵循以下思路: 第一步:确定对应关系 对于需要讨论的两个三角形,常常可以从发现一组同角(等角)入手,继而进一步挖掘条件或分类讨论,确定对应关系. 第二步:解得未知量 ①代数方法:通过对应关系列出比例式,用未知数和常数表示比例式中的每条边,通过列方程求解.根据定理“两边对应成比例且夹角相等,则两个三角形相似”,围绕着已证明等角的夹边列比例式比较简单.如图1:若△ABC∽△DEF,且满足∠A=∠D, 此时从边的角度进行分类,则有AB:AC=DE:DF或AB:AC=DF:DE. ②几何方法:通过对应关系确定对应角,通过角之间的等量关系发现新的等腰或相似三角形,建立数量关系,从而得以求解。如图1:若△ABC∽△DEF,此时从角的角度进行分类,则有∠B=∠E或∠B=∠F. 1 闵行25题解法分析 2 杨浦25题解法分析 END |
|