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角速度矢量的数值等于角速度的大小，方向按照右手法则确定。引入角速度矢量，在讨论与转动有关的问题时会特别方便。 
在讨论非惯性参照系的问题中，我们推导出一个静止的粒子在地球表面上不同纬度处的表观重力。在那里，我们将处于纬度为 处的静止粒子因随地球自转而获得的惯性离心力写成然而，在对问题做一般性的讨论时，这种书写形式并不方便，因为这种形式是在球坐标系中写出的，只适用于在球坐标系下讨论问题。为了能够对转动参照系问题做一般性的讨论，惯性离心力的表达式应该被书写成与坐标系无关的形式。考虑一个粒子绕一根轴以角速度 转动，选择转动轴上的任意点为参照系的原点。在任意时刻，这个粒子的位置矢量为 ，位置矢量与转动轴的夹角为 (注意这里的角度与表观重力问题中的角度不一样)。在这样的符号体系下，粒子获得的惯性离心力的数值可以表示成 ，下面来考虑如何表示惯性离心力的方向，同时将惯性离心力表示成与坐标系的选择无关的形式。首先我们注意到，在惯性离心力的这个表达式中，有一个因子 ，其中 是在球坐标系下表示粒子位置的特有的量。我们需要把因子 抽象化，表示成与坐标系无关的形式。如果按照以下方式定义转动轴的方向：右手握拳，大拇指伸直，让握紧的四指的环向朝着粒子转动的方向，则大拇指所指的方向就被定义为转动轴的方向，在这个方向上的单位矢量用 表示。
定义了转动轴的方向后，惯性离心力中的因子 就可以写成 。不过， 这个矢量的方向却不是惯性离心力的方向，而是指向粒子做圆周运动时的速度的方向，用球坐标的语言说就是粒子所在位置处的纬线的切向。仔细观察示意图不难发现，这个方向与惯性离心力的方向垂直，并且，速度的方向、转动轴的方向和惯性离心力的方向，这三个方向正好构成瞬时笛卡尔坐标系的三个方向。根据这个特点可以断定，惯性离心力的方向必定与 的方向相同。于是，惯性离心力就可以表示成如果定义粒子转动的角速度矢量 ，惯性离心力就可以写成引入了角速度矢量后，粒子绕轴转动的速度就可以用角速度矢量改写成引入角速度矢量，在讨论与转动有关的问题时显得格外方便。为了叙述方便起见，我们把角速度矢量直接简称为角速度。
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