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多值函数的枝点分为两种类型，自变量绕其转有限圈能使函数值恢复原值的枝点被称为代数枝点，否则被称为超越枝点。 
在前面的课程中，我们以二次根式函数为例，讨论了多值函数的单值分枝以及描写多值函数的几何方法，这些讨论同样可以用到多次根式函数上。对于 次根式函数 和 也是函数的枝点，可以仿照二次根式函数，用一条割线把这两个枝点连接起来，并规定在割线的上岸或下岸处宗量的辐角值，或者规定在某一点处宗量的辐角值，把讨论限制在一个单值分枝内。有关这样的讨论，就交给大家去完成吧。对不同次的根式函数，划分单值分枝的基本思路是一样的，区别只在于，要使函数值恢复原值，自变量绕枝点转圈的数目不同，因此，构成整个 平面的单值分枝的数目不同。比如说，对三次根式函数，当自变量绕枝点转过三圈回到原处时，函数值会恢复原值，因此，三次根式函数由三个单值分枝构成。类似地，对 次根式函数，要使函数值恢复原值，自变量要绕枝点转 圈，因此， 次根式函数有 个单值分枝。对 次根式函数，同样可以引入黎曼面的概念。在 个 平面上作相同的割线，将这些平面一个接一个地连接起来，前一个 平面的割线的下岸与下一个 平面的割线的上岸相连接，最后一个 平面的割线的下岸则与第一个 平面的割线的上岸相连接，构成一个 叶黎曼面，这是一个螺旋式的循环面。 叶黎曼面上的点与 平面上的点一一对应， 次根式函数是 叶黎曼面上的单值函数。刚才已经看到，当自变量绕根式函数的枝点若干圈后，函数值就会恢复原值。类似地，一般的多值函数也会有这个特点。在一般情况下，如果自变量绕多值函数的某个枝点 圈就能使函数值恢复原值，就把这个枝点称为 阶枝点。比如说，我们一直在讨论的二次根式函数，它的枝点就是一阶枝点。
不难明白，根式函数的枝点都是有限阶的，把具有这个性质的枝点称为代数枝点。既然存在有限阶的枝点，那么，一个自然的猜测就是，应该存在无限阶的枝点。确实如此，对数函数的枝点就是一个例子。我们已经知道，对数函数 有 0 和 两个枝点，并且，当自变量绕这两个枝点的任意一个转圈时，每转一圈就得到一个新的单值分枝，无论自变量绕枝点转多少圈，对数函数的值都不会恢复原值，即对数函数有无穷多个单值分枝。把具有这种性质的枝点称为超越枝点。对于具有超越枝点的函数而言，同样可以构建它的黎曼面，不过，这个黎曼面与根式函数的黎曼面不同，它不是由有限多个复平面构成的循环螺旋面，而是一个由无穷多个复平面连接而成的非循环螺旋面。从以上的讨论可知，无论是具有代数枝点还是超越枝点的多值函数，都可以构建一个黎曼面。对黎曼面上的每一个点，都有唯一的一个函数值与之对应，多值函数是它自身的黎曼面上的单值函数。
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