《小学教学的改进》 1、在小学数学课本中,正方形长方形面积公式,正方体长方体体积公式,是采用公理法出现的。 2、小学数学证明圆面积的教学方法,还是沿用传统上的老方法——将圆进行无限分割,再重新组拼成长方形。 3、小学数学证明圆柱体积,也是沿用传统上的老方法——将圆柱进行无限分割,再重新组拼成长方体。但这种教学法无法证明圆锥体积,只有采取实验法。 4、以圆周率π为例子,实验法得出的3.14只是近似值。故对实验法得出“圆锥体积是同底等高的圆柱三分之一”,还得进行证明。 4、改进小学数学的教学法: (1)正方形长方形面积——当边长为整数时,可用方格乘法证明。当边长为分数(小数)时,用类比法推广。 (2)正方体长方体体积——当棱长为整数时,可用方块乘法证明。当棱长为分数(小数)时,用类比法推广。 (3)圆面积的教学改进——三角形法。 S=(1/2)nah。 当n→∞时,na=L、h=r。 故S=(1/2)Lr=πr^2 (4)圆柱体积的教学改进——类比法(正方体、长方体)V=Sh。 (5)圆锥体积的教学改进——类比法(正方体模型)。 5、用“正方体模型”可导出四棱锥的体积公式(只作为证明使用,不作为学习内容)V=kSh,k=1/3。 6、实验法——只能说明近似值。类比法——才能证明准确值。 |
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