教学答疑：四年级的孩子怎么学好简便计算？

     

      最近有几个四年级的孩子在学习简便计算的过程中跟我提出了这样几个问题，我觉得很有意义，今天来整理一下这几个问题，给这几个爱动脑会思考的孩子手动点赞！

1. 乘法分配律为什么是这样拆的？

2. 除法和减法为什么叫运算性质不叫运算定律？

3. 公式会背了做起题目来还是很慢，找不到思路咋办？

一、图解五大运算定律

1. 加法交换律

   文字表述：两数相加，交换加数的位置，和不变。

   字母表达：a+b=b+a

   图解：

2.加法结合律

文字表述：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表达：a+b+c=a+(b+c)

图解：

3.乘法交换律

文字表述：两数相乘，交换乘数的位置，积不变。

字母表达：a×b=b ×a

图解：

4.乘法结合律

文字表述：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表达：a×b×c= a×(b×c) 

图解：

5.乘法分配律

文字表述：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，积再相加。

字母表达：a×（ b+c ） = a×b+a×c

二、减法和除法为什么叫运算性质？

       这个问题我觉得提的非常有意义，说明这个孩子不是别人告诉他是什么就是什么，他有自己的思考，这一点真的太难得了。

       首先我们先看一下什么是减法的性质和除法的性质，减法性质指的是在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加起来再一起减掉，差不变。

       字母表达:a –b - c = a - (b + c)

除法的性质指的是一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个积，结果不变。

       字母表达:a÷b÷c = a÷(b×c)

      实际上是这样，数学中我们一般把那些最基本的、可以推导出其他运算性质的叫做“运算定律”，也就是说“运算定律”能够解释“运算性质”，反之则不能。

      所以上述的“五大定律”在整数、分数和小数的运算中都适用，而且随着后续“负数”扩充进来，我们会发现，减法和除法的运算性质其实本质上对应着加法交换律和乘法交换律，如下：

       从这个意义上说，“五大定律”是“源”，“运算性质”是流。

      当然我们现行的教材本意是让学生多去关注运算的本质、不必纠结这些专业术语，但是这些内容对于有余力、有兴趣的孩子作为思考的素材，用来提升数学素养是非常好的。

三、怎样学好简便计算？

（1）重视概念和原理：确保理解基本概念和原理，我们可以通过图形、生活中的例子做辅助理解概念的实际意义。

（2）多练习：

• 提供大量的练习题目，在练习中掌握简便计算的方法；

• 练习时，注意从简单到复杂，逐步提高难度；

• 练习时要注重质量，不要盲目追求数量。

（3）观察、发现和总结。

• 多观察题目，发现题目中的规律和特点；

• 尝试自己总结结归纳简便计算的方法和技巧，形成自己的体系；

• 鼓励孩子在解决问题时，尝试运用不同的方法和技巧；

• 鼓励日常计算中就多往简便计算的角度去思考，不要学完这部分就扔。