通过指向对象的变化来定义一个对象的演示方式，与拓扑理论（topos theory）的核心理念密切相关。在拓扑理论中，整个箭头关系网络比对象本身更为重要。数学领域与音乐必需性之间存在的共性绝非偶然。 就逻辑以及其他领域而言，我认为数学与音乐之间不存在直接的联系，所有试图将它们联系起来的尝试都必须通过哲学来进行。任何试图直接将数学与音乐联系起来的努力，只能在我所谓的工程问题范畴内进行，即作为数学对音乐的应用。这种基于应用性的关系与数学思维的内容完全无关，它仅使用那些可以被公式化的结果，换言之，就是数学理性形成纯粹计算等价，即在等价符号('=')两侧的典型情况。不幸的是，当今最流行的做法是将数学简化为一组可应用于音乐或转化为音乐的公式。Xenakis就是通过这种方式声名鹊起。我的主张是，任何关于音乐与数学之间关系的假设，都必须通过哲学来探讨，而不是仅仅依赖于一系列计算。如果我们探讨的是数学与音乐之间的同步思考，而不是从属关系或简单的应用，那么我们就必须借助哲学来建立一个能够包容这种思考的概念空间。这是因为音乐思考是艺术性质的，而不是科学性质的。因此，例如数学与物理学之间的直接联系，在数学与音乐的关系中并没有相应的对应。在前者的情况下，这种关系是成立的，前提是我们假设数学具有本体论（ontological）特性（因为，对存在本身（l'etre en tant qu'etre）有意义的一切，也自然而然地对任何存在的事物（etant）有意义）。但说的不好听一点，音乐既不是科学，音乐逻辑也更非声学逻辑……
在音乐逻辑中，一个核心是音乐的结构层次与作品的具体、独特层次之间的区别。例如，虽然可能存在调性逻辑，但没有任何具体作品能完全展现它。只有和声学论文能够对其进行阐释。从音乐作品的角度来看——这也是我们最感兴趣的方面——音乐只是在表面上受到这种逻辑规则的影响（当然，这是指在调性音乐中），而并未完全受制于其法则。一方面，作品内在地具有“必须表达”的需求[devoirdire]，这实际上是一种涉及其作为音乐存在体[etant]的存在的规定——即维护其作为音乐实体的统一性的必要性——这便成就了一部音乐作品。与此同时，作品还承担了一种战略性的规定。因此，作品的一般推理过程——或其“必须表达”的一致性——需要与其战略——或“想要表达”的坚持[vouloir-dire]——区分开来，后者是一个独特的过程。在接下来的讨论中，我们将这第一个元素（一般推理过程或其必须表达的一致性）称为piece of music，而将第二个元素（战略及其独特推理过程，或想要表达的坚持）称为musical work。piece of music是opus在某种情境中确立自身存在的层面，而musical work则是opus采取音乐项目或音乐主题形态的层面。这里有三个行动程序（proceedings）：·作曲（Writing）在形式上影响音乐可能世界的一致性：它代表了音乐作为一个整体宇宙的逻辑功法。·辩证法（Dialectic）在形式上影响一部作品的一致性和其统一性的可能性：它是音乐作品的逻辑行动程序。·战略（Strategy）是指作为主观独特的音乐作品的逻辑行动程序。它的影响从形式上关注作品的坚持，即在作品层面上维持音乐项目的可能性。我们现在将分别阐明这些行动程序，并揭示它们各自的逻辑特征。
